第九章 第八节 第1课时　范围与最值问题-（课件）【导学教程】2024旧教材老高考数学新编大一轮总复习（人教A版文科）

第八节　圆锥曲线中的综合问题 第1课时　范围与最值问题 第九章　平面解析几何 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 目 录 核心考点突破 01 知能达标训练 02 CONTENTS 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 核心考点突破 01 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 点击进入Word 知能达标训练 02 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 谢谢观看 返回目录 第九章　平面解析几何 高考总复习·数学(文) 1 考点一　范围问题(师生共研) 　(2022·泉州模拟)已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率e＝eq \f(\r(3),2)，直线x＋eq \r(3)y－1＝0被以椭圆C的短轴为直径的圆截得的弦长为eq \r(3). (1)求椭圆C的方程； (2)过点M(4,0)的直线l交椭圆于A，B两个不同的点，且λ＝|MA|·|MB|，求λ的取值范围． [解析]　(1)因为原点到直线x＋eq \r(3)y－1＝0的距离为d＝eq \f(1,\r(1＋3))＝eq \f(1,2)， 所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))2＝b2(b>0)，解得b＝1. 又e2＝eq \f(c2,a2)＝1－eq \f(b2,a2)＝eq \f(3,4)，解得a＝2. 所以椭圆C的方程为eq \f(x2,4)＋y2＝1. (2)当直线l的斜率为0时，λ＝|MA|·|MB|＝12. 当直线l的斜率不为0时，设直线l：x＝my＋4，A(x1，y1)，B(x2，y2)， 联立方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝my＋4，,\f(x2,4)＋y2＝1，))得(m2＋4)y2＋8my＋12＝0. 由Δ＝64m2－48(m2＋4)>0，得m2>12， 所以y1y2＝eq \f(12,m2＋4). λ＝|MA|·|MB|＝eq \r(m2＋1)|y1|·eq \r(m2＋1)|y2| ＝(m2＋1)·|y1y2|＝eq \f(12m2＋1,m2＋4)＝12eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,m2＋4))). 由m2>12，得0<eq \f(3,m2＋4)<eq \f(3,16)，所以eq \f(39,4)<λ<12. 综上，λ的取值范围是eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(39,4)，12)). [方法策略] 解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面 (1)利用圆锥曲线的几何性质或判别