内容正文:
第二节 平面向量基本定理及坐标运算
第五章 平面向量
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第五章 平面向量
高考总复习·数学(文)
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目
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基础自主回顾
01
核心考点突破
02
知能达标训练
03
CONTENTS
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基础自主回顾
01
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不共线
有且只有
λ1e1+λ2e2
基底
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(x1+x2,y1+y2)
(x1-x2,y1-y2)
(λx1,λy1)
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(x2-x1,y2-y1)
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x1y2-x2y1=0
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核心考点突破
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知能达标训练
03
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第五章 平面向量
高考总复习·数学(文)
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[高考要求]
1.了解平面向量的基本定理及其意义.
2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
知识点一 平面向量基本定理
如果e1,e2是同一平面内的两个______向量,那么对于这一平面内的任意向量a,________一对实数λ1,λ2,使a=____________.
我们把不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组____.
[微提醒] 如果对于一组基底e1,e2,有a=λ1e1+λ2e2=μ1e1+μ2e2,则可以得到eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(λ1=μ1,,λ2=μ2.))
知识点二 平面向量的坐标运算
1.向量加法、减法、数乘运算及向量的模
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则
a+b=_______________,a-b=________________,λa=_______________,|a|=___________.
eq \r(x\o\al(2,1)+y\o\al(2,1))
2.向量坐标的求法
(1)若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则eq \o(AB,\s\up14(→))=_______________________,|eq \o(AB,\s\up14(→))|=_______________________.
eq \r(