内容正文:
第三节 空间点、线、面的位置关系
第八章 立体几何
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第八章 立体几何
高考总复习·数学(理)
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目
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基础自主回顾
01
核心考点突破
02
知能达标训练
03
CONTENTS
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基础自主回顾
01
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两点
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不在一条直线上
有且只有一条
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互相平行
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相交
平行
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锐角(或直角)
相等或互补
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无数
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核心考点突破
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知能达标训练
03
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第八章 立体几何
高考总复习·数学(理)
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[高考要求]
1.理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解作为推理依据的公理和定理.
2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.
知识点一 四个公理及推论
1.四个公理
文字语言
图形语言
符号语言
作用
公
理
1
如果一条直线上的____在一个平面内,那么这条直线在此平面内
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(A∈l,,B∈l,,A∈α,,B∈α,))⇒l⊂α
可用来证明点、直线在平面内
公
理
2
过______________的三点,有且只有一个平面
A,B,C三点不共线⇒有且只有一个平面α,使A∈α,B∈α,C∈α
①可用来确定一个平面;②证明点、线共面
公
理
3
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们____________过该点的公共直线
P∈α,且P∈β⇒α∩β=l,且P∈l
①可用来确定两个平面的交线;②判断或证明多点共线;③判断或证明多线共点
公
理
4
平行于同一条直线的两条直线________
a∥b,b∥c⇒a∥c
证明空间中两条直线平行
2.公理2的三个推论
推论1:经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面;
推论2:经过两条____直线有且只有一个平面;
推论3:经过两条____直线有且只有一个平面.
知识点二 空间直线的位置关系
1.位置关系的分类
空间直线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al