第8章 专题强化12 带电粒子在电场中运动的综合问题-【勤径学升】2024高考物理一轮总复习配套课件

物 理 第八章 静电场 专题强化十二　带电粒子在电场中运动的 综合问题 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考选择题和计算题都有命题。 2．学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析(特别是平抛运动、圆周运动等曲线运动)的方法与技巧，熟练应用动力学方法和能量观点解决电场问题。 3．用到的知识：受力分析方法、运动学公式、牛顿第二定律、运动的合成与分解、动能定理和能量守恒定律等知识。 热点 eq \a\vs4\al(1) 带电粒子在交变电场中的偏转(方法模型) [例1]　如图甲所示，两水平平行金属板a、b间距为d，在两板右侧装有荧光屏MN(绝缘)，O为其中点。在两板a、b上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U0。现有一束带正电的离子(比荷为k)，从两板左侧中点以水平初速度v0连续不断地射入两板间的电场中，所有离子均能打到荧光屏MN上，已知金属板长L＝2v0t0，忽略离子间相互作用和荧光屏MN的影响，则在荧光屏上出现亮线的长度为(　　) A．kdU0t eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) 　　　　　　　 B．eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) eq \f(kU0t,2d) C．eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) eq \f(kU0t,d) D．eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) eq \f(3kU0t,2d) 解析　离子在两板间运动，沿水平方向做匀速运动，运动时间t＝ eq \f(L,v0) ＝2t0，所有离子运动时间都等于电场变化的周期，作出各个时刻射入电场的离子在板间沿电场方向上运动的vy-t图像，如图所示，由图像可知，离子离开两板间时沿电场方向的速度vy均相同，vy-t图像与t轴围成的面积表示沿电场方向的位移，由图像可知0时刻进入电场的离子沿电场方向的位移最大，t0时刻进入电场的离子沿电场方向的位移最小。离 子在电场中运动的加速度a＝ eq \f(qU0,md) ＝ eq \f(kU0,d) ，离子离开两板间时沿电场方向的速度为vy＝at0＝ eq \f(kU0t0,d) ，由图像面积可得，离子沿电场方向运动的最大位移ymax＝ eq \f(1,2) (t0＋2t0)at0＝eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) eq \f(3kU0t,2d) ，离子沿电场方向运动的最小位移为ymin＝ eq \f(1,2) t0·at0＝eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) eq \f(kU0t,2d) ，屏上亮线的长度为Δy＝ymax－ymin＝eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) eq \f(kU0t,d) ，C正确。 答案　C (1)若离子通过电场的时间远小于交变电场的周期，可认为这一离子通过电场的过程中电场强度不变，但不同时刻进入的离子，所经历的电场不同，偏转不同，常出现临界问题。 (2)若离子通过电场的时间大于交变电场的周期，在沿电场方向的运动较复杂，可画v-t图像分析。 1．如图甲所示，大量的质量为m、电荷量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后，先后从上极板的边缘平行极板方向进入偏转电场，其中偏转电场两极板间的电压UAB随时间t变化的规律如图乙所示。已知偏转极板间的距离为d，板长为l，不计电子的重力及电子间的相互作用，电子通过偏转极板间所用的时间极短，可认为此时间内偏转电压不变，当偏转电压为3U0时，粒子刚好从距上极板 eq \f(1,3) d的P点射出，下列说法正确的是(　　) A．d＝2l B．当UAB＝3U0时，电子射出偏转电场时的速度v＝ eq \r(\f(6eU0,m)) C．当UAB＝3U0时，电子射出偏转电场时速度的偏向角为45° D．在 eq \f(4,5) T～T时间内进入偏转电场的电子都不能从极板右侧射出 解析　电子在加速电场中运动，由动能定理得eU0＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) ，解得v0＝ eq \r(\f(2eU0,m)) ，电子在偏转电场中做类平抛运动，当UAB＝3U0，加速度为a＝ eq \f(eUAB,