第7章 第1讲 机械振动-【勤径学升】2024高考物理一轮总复习配套课件

物 理 第七章 机械振动和机械波 第1讲　机械振动 返回目录 平衡位置 振动 －kx 平衡位置 正弦（余弦） 固有频率 固有 频率 返回目录 × √ × √ × √ × 返回目录 返回目录 续表 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 续表 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图像。 2．知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式。 3．理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件。 【知识总览】 2π eq \r(\f(l,g)) 【微点辨析】 (1)简谐运动是匀变速运动。( ) (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。( ) (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。( ) (4)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。( ) (5)单摆的周期由摆球的质量和摆角共同决定。( ) (6)物体做受迫振动时的频率与固有频率无关。( ) (7)简谐运动的图像描述的是振动质点的运动轨迹。( ) 考点 eq \a\vs4\al(1) 简谐运动的规律(互动共研) 简谐运动的五个特征 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 eq \f(T,2) 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 [例1]　(2021·河北卷)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2 s时第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为5.6 m，则该简谐运动的周期为________ s，振幅为________ m。 解析　振子零时刻向右经过A点，2 s时振子第一次到达B点，且经过A、B两点的速度大小相等，则振子从A到B的时间为半个周期，即 eq \f(T,2) ＝2 s，解得周期T＝4 s，振幅A＝ eq \f(1,2) s＝2.8 m。 答案　4　2.8 1．(2022·浙江6月选考)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则(　　) A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期为 eq \f(T,2) C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D．小球的初速度为 eq \f(v,2) 时，其运动周期为2T 解析　物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，过程为O→A→O→B→O，根据对称 性可知小球从O→A→O与O→B→O，这两个过程小球的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为 eq \f(T,2) ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 eq \f(T,2) ，B正确，C错误；小球的初速度为 eq \f(v,2) 时，可知小球在匀速运动阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式T0＝2π eq \r(\f(m,k)) ，可知与弹簧接触过程所用时间与速度无关，即与弹簧接触过程时间保持不变，故小球的初速度为 eq \f(v,2) 时，其运动周期应小于2T，D错误。 答案　B 考点 eq \a\vs4\al(2) 简谐运动图像的理解和应用(互动共研) 1．从图像中可获取的信息 (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)。 (2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。 (3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。 (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。 (5)某段时间内质