第4章 第4讲 万有引力定律及其应用-【勤径学升】2024高考物理一轮总复习配套课件

物 理 第四章 曲线运动与万有引力定律 第4讲　万有引力定律及其应用 返回目录 椭圆 焦点 面积 半长轴 公转周期 6.67 ×10－11 返回目录 √ × × × √ × 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 续表 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题。 2．掌握计算天体质量和密度的方法。 【知识总览】 G eq \f(m1m2,r2) 【微点辨析】 (1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。( ) (2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。( ) (3)只有天体之间才存在万有引力。( ) (4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G eq \f(m1m2,r2) 计算物体间的万有引力。( ) (5)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。( ) (6)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。( ) 考点 eq \a\vs4\al(1) 开普勒三定律的理解和应用(互动共研) 1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理。 2．由开普勒第二定律可得 eq \f(1,2) Δl1r1＝ eq \f(1,2) Δl2r2， eq \f(1,2) v1·Δt·r1＝ eq \f(1,2) v2·Δt·r2，解得 eq \f(v1,v2) ＝ eq \f(r2,r1) ，即行星在两个位置的速度之比等于到太阳的距离倒数之比，近日点速度最大，远日点速度最小。 3．开普勒第三定律 eq \f(a3,T2) ＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。 [例1]　(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　) A．TA＞TB　　　　　　 B．EkA＞EkB C．SA＝SB D． eq \f(RA3,TA2) ＝ eq \f(RB3,TB2) 解析　根据开普勒第三定律知，A、D正确；由 eq \f(GMm,R2) ＝ eq \f(mv2,R) 和Ek＝ eq \f(1,2) mv2可得Ek＝ eq \f(GMm,2R) ，因RA＞RB，mA＝mB，则EkA＜EkB，B错误；根据开普勒第二定律知，同一轨道上的卫星绕地球做匀速圆周运动，与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，对于卫星A、B，SA不等于SB，C错误。 答案　AD 1．某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星(　　) A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C．a到b的时间tab＞ eq \f(T,4) D．c至d的时间tcd＞ eq \f(T,4) 解析　据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，A、B错误；从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为 eq \f(T,2) ，可得tab＝tda＜ eq \f(T,4) ；tbc＝tcd＞ eq \f(T,4) ，C错误，D正确。 答案　D 2．国产科幻巨作《流浪地球》开创了中国科幻电影的新纪元，引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系。假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公转周期将变为(　　) A．8年 B．6年 C．4年 D．2年 解析　由开普勒第三定律得： eq \f(R3,T2) ＝ eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋7R,2)))\s\up12(3),T12) ，解得T1＝8年，选项A正确。 答案　A 考点 eq \a\vs4\al(2) 万有引力定律的理解(互动共研) 1