19.1.2 第1课时 函数的图象（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象 第十九章 一次函数 优翼八下数学教学课件（RJ） 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图 图片引入 导入新课 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 问题：1.正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为 ，其中 x 的取值范围是 . 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S 与 x 的关系. 函数的图象 S = x2 x > 0 合作探究 新课讲授 (2) 怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标.　　　　 (4) 自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值 S，是否唯一确定了一个点 (x，S) 呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． (3) 怎样确定满足函数关系的点的坐标？ (1) 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的. 有序数对 点 对应 想一想： 5 2.填写下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 　　一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象．如右图中 的曲线就叫函数 （x＞0） 的图象． 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 例1 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从 x 的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出 y 的对应值，填写在表格里： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5 7 全体实数 典例精析 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x+1 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 . 画出的图象是一条 ， 直线 越来越大 -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 为什么没有“0”？ 解：(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中. y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点： 分别以表中 对应的 x、y 为横纵 坐标，在坐标系中描 出对应的点. (3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来. (1,-6) 第一步，列表——表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来. 对应的函数值 横坐标 纵坐标 平滑曲线 由小到大 归纳总结 画函数图象的一般步骤： 　　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？ （1）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（-0.5，1）； ②（1.5，4）． （2）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）． 把点的横坐标（即自变量 x）的取值代入解析式求出相应的函数值 y 值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上. 方法 做一做 -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化． 你从图象中得到了哪些信息？ 实际问题中的函数图象 从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温. -3 O 4 14 24 8 T