19.1.1 第2课时 函数（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

第十九章 函数 19.1 函数教学备注 学生在课前完成自主学习部分 19.1.1 变量与函数 第2课时 函数 学习目标：1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系． 2. 能根据简单的实际问题写出函数解析式，会根据函数解析式求函数值. 3.会确定自变量的取值范围． 重点：掌握函数的概念，能根据简单的实际问题写出函数解析式． 难点：会确定自变量的取值范围． 自主学习 一、知识链接 1.什么叫常量、变量？ 2.代数式的意义是什么？如何求一个代数式的值？ 二、新知预习 1.汽车离开A站5千米以后，以40千米/时的平均速度行驶了t小时,汽车离开A站所走的路程为s千米,请先填写下表: t/时 1 2 3 4 5 … s/千米 观察填出的表格,会发现:每当行驶时间t取定一个值,汽车离开A站所走的路程s就________________. 2.李老师用100元购买7元/件的某种商品，观察他剩余的钱y(元)与购买这种商品的数量x(x≤14)之间的关系: 当x=5时,y=____；当x=12时,y=____. 从中可以看出：每当李老师购买这种商品数量x(x≤14)取定一个值时，他剩余的钱y(元)就_________________. 3.自主归纳： （1）函数的概念：在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 与它对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数. （2）函数值： 如果当x=a时y=b，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值. 三、自学自测 1.下列变量间具有函数关系的是： .（填序号） 正方形的周长与边长；等腰三角形的底边长与面积；电费单价一定，居民某天的电费与用电量；④北京某天的气温与时间. 2.下列式子中：y是x的函数的有 .（填序号） y=|x|；x+1=|y|；y=x2-2；④y=. 3.已知函数y=2x2-1. （1） 求出当x=2时y的值；（2）求出当y=3时x的值. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片4-14） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：函数的概念 问题1：填表并回答问题： x 1 4 9 16 y=+2x （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ （2）y是x的函数吗？为什么？ 问题2：如何判断两个变量间具有函数关系？ 典例精析 例1.下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；④y=；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ． 方法总结:判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应. 例2.已知函数. (1)求当x=2，3，-3时，函数的值； (2)求当x取什么值时，函数的值为0. 教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片15-20） 4.课堂小结 方法总结:求函数值，直接把自变量的值带入函数关系式中计算即可；求自变量的值，需把函数值带入函数关系式中，得到关于自变量的方程，然后解方程. 探究点2：自变量的取值范围 问题3：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： 　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 问题4：问题3（1）中，t 取-2 有实际意义吗？（2）中，n 取2 有意义吗？ 例3.下列函数中自变量x的取值范围是什么？ （1）y=3x+1；（2）；（3）；（4）. 方法总结：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析 式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义. 二、课堂小结 函数的概念 函数 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 函数值 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 自变量的取值范围 1.使函数解析式有意义；2.符合实际意义. 当堂检测 1.下列说法中，不正确的是（