19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

第十九章 函数 19.2 一次函数教学备注 学生在课前完成自主学习部分 19.2.2 一次函数 第2课时 一次函数的图象与性质 学习目标：1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性； 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题. 重点：一次函数的图象与性质. 难点：运用一次函数的图象与性质解题. 自主学习 一、知识链接 1.形如 的函数，叫做一次函数. 2.画函数图象的步骤有 、 、 . 3.正比例函数的图象是一条经过 点的 . 二、新知预习 1.在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y =2x-3 及正比例函数y =2x的图象. 2.观察画出的函数图象回答问题： （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜 程度 . （2） 函数y1=2x的图象经过 点，函数y2= 2x-3 的图像与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y1=2x 向 平移 个单位长度而得到. （3） 函数y=2x-3的图象经过第 象限，且y随x的增大而 . 3.自主归纳： 对于函数y =kx+b: （1）其图象与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 . （2）当k>0时，y随x的增大而 ,当k<0时，y随x的增大而 . 三、自学自测 1.与一次函数y=2x-3的图象平行的是下列哪个函数的图象（ ） A.y=-x-3 B.y=2x+1 C.y=-2x D.y=3x+3 2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（ ） A. y=2x+1 B. y=3－4x C.y=x+2 D. y=(5－2)x 3.函数y=3－4x的图象与坐标轴的交点坐标分别为 , . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-10） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片11-18） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：一次函数的图象 问题1：画一次函数y =kx+b的图象最少需要描几个点，为什么？ 问题2：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如何由正比例函数y=kx的图象得到？ 问题3：若直线y =k1x+b1与 y =k2x+b2平行，则k1，k2需要满足什么条件？ 典例精析 例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） ；（2） y=0.5x+1.O x y=x-1 y=0.5x+1 方法总结: 1.由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0， )和点( ，0）或 (1， )，连线即可. 2.一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 探究点2：一次函数的性质 问题4：画出下列一次函数的图象，看看k，b的正负对一次函数的图象有什么影响? 　 （1）y =x+1； 　（2）y =3x+1； （3）；　（4）． 要点归纳： （1） 当k>0时，y随x的增大而 ,① b>0时，直线经过第 象限；② b<0时，直线经过第 象限. （2） 当k<0时，y随x的增大而 .① b>0时，直线经过第 象限；② b<0时，直线经过第 象限. 例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片11-18） 4.课堂小结 A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B.y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 方法总结:比较函数值的大小，先要确定函数的增减性，再根据自变量的大小关系，得到函数值的大小关系. 例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：