选修4-4 第1讲 坐标系-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第1讲　坐标系 选修4-4　坐标系与参数方程 1 基础知识整合 PART ONE x′＝λx(λ>0) y′＝μy(μ>0) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 极点 极轴 (ρ，θ) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ρcosθ ρsinθ x2＋y2 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．常用简单曲线的极坐标方程 ρ＝r ρ＝2rcosθ 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ρ＝2rsinθ θ＝α θ＝π＋α θ＝α θ＝π＋α 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ρcosθ＝a ρsinθ＝a 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 考向一　平面直角坐标系下的坐标变换 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　极坐标与直角坐标的互化 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 直角坐标方程与极坐标方程互化的方法 直角坐标方程化为极坐标方程，只需把公式x＝ρcosθ及y＝ρsinθ直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程要通过变形，构造形如ρcosθ，ρsinθ，ρ2的形式，进行整体代换．其中方程的两边同乘以(或同除以)ρ及方程两边平方是常用的变形方法．但对方程进行变形时，方程必须保持同解，因此应注意对变形过程的检验． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向三　极坐标方程及其应用 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 已知极坐标方程求曲线交点坐标、距离、线段长、面积等，用极坐标法使问题变得简单、直接，解题的关键是极坐标选取要得当，这样可以简化运算过程．如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标转化为直角坐标来求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3. (2023·内蒙古呼和浩特模拟)在花语中，四叶草象征幸运．已知在极坐标系下，方程ρ＝2sin2θ对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3 课时作业 PART THREE 1．将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C. (1)求曲线C的方程； (2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 本课结束 1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ：的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换． 2．极坐标与直角坐标 (1)极坐标系：在平面内取一个定点O，叫做______，自极点O引一条射线Ox，叫做______；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，就建立了极坐标系． (2)点的极坐标：对于极坐标系所在平面内的任一点M，若设|OM|＝ρ(ρ≥0)，以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角为θ，则点M可用有序数对