第十一章 第3讲 几何概型-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第3讲　几何概型 第十一章　概率 1 基础知识整合 PART ONE 长度(面积或体积) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　几种常见的几何概型 (1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关． (2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题． (3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　3 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 答案 考向一　与长度有关的几何概型 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　求解与长度有关的几何概型应注意的问题 (1)求解几何概型问题，解题的突破口为弄清是长度之比、面积之比还是体积之比． (2)求与长度有关的几何概型的概率的方法，是把题中所表示的几何模型转化为线段的长度，然后求解，应特别注意准确表示所确定的线段的长度． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　1.在长为16 cm的线段MN上任取一点A，以MA，NA的长为邻边的长作一矩形，则该矩形的面积大于60 cm2的概率为(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 考向二　与面积有关的几何概型 精准设计考向，多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　求解与面积有关的几何概型的关键点 求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　3.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 考向三　与体积有关的几何概型 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2023·四川广安模拟)如图，正四棱锥S－ABCD的顶点都在球面上，球心O在平面ABCD上，在球O内任取一点，则这点取自正四棱锥内的概率为________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　与体积有关的几何概型求法的关键点 对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的事件也可利用其对立事件去求． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 考向四　与角度有关的几何概型 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)过等腰直角三角形ABC的直角顶点C在∠ACB内部随机作一条射线，设射线与AB相交于点D，求AD<AC的概率． 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　与角度有关的几何概型的求解方法 (1)若试验的结果所构成的区域的几何度量可用角