第十二章 第2讲 数系的扩充与复数的引入-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第2讲　数系的扩充与复数的引入 第十二章　算法初步、复数、推理与证明 1 基础知识整合 PART ONE 实部 虚部 b＝0 b≠0 a＝0，b≠0 a＝c且b＝d 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 |z| |a＋bi| 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i (ac－bd)＋(ad＋bc)i 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(2022·新高考Ⅱ卷)(2＋2i)(1－2i)＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i 答案 解析 解析　(2＋2i)(1－2i)＝2＋4－4i＋2i＝6－2i.故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2022·浙江高考)已知a，b∈R，a＋3i＝(b＋i)i(i为虚数单位)，则(　　) A．a＝1，b＝－3 B．a＝－1，b＝3 C．a＝－1，b＝－3 D．a＝1，b＝3 答案 解析 解析　a＋3i＝－1＋bi，而a，b为实数，故a＝－1，b＝3.故选B. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2023·河南洛阳摸底)已知i是虚数单位，则复数z＝i2023＋i(i－1)在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 解析 解析　因为z＝i2023＋i(i－1)＝i4×505＋3＋i2－i＝－1－2i，所以复数z在复平面内对应的点是(－1，－2)，位于第三象限．故选C. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　(1)(2022·全国乙卷)设(1＋2i)a＋b＝2i，其中a，b为实数，则(　　) A．a＝1，b＝－1 B．a＝1，b＝1 C．a＝－1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1 答案 解析 解析　因为a，b∈R，(a＋b)＋2ai＝2i，所以a＋b＝0,2a＝2，解得a＝1，b＝－1.故选A. 考向一　复数的有关概念 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 求解与复数概念相关问题的技巧 复数的分类、复数相等、复数的模、共轭复数的概念都与复数的实部和虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即a＋bi(a，b∈R)的形式，再根据题意列方程(组)求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1.(2022·北京高考)若复数z满足i·z＝3－4i，则|z|＝(　　) A．1 B．5 C．7 D．25 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 考向二　复数的几何意义 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　) A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1 C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1 答案 解析 解析　由已知条件，可得z＝x＋yi.∵|z－i|＝1，∴|x＋yi－i|＝1，∴x2＋(y－1)2＝1.故选C. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 复数几何意义的理解及应用 复数集与复平面内所有的点构成的集合之间存在着一一对应的关系，每一个复数都对应着一个点(有序实数对)．复数的实部对应着点的横坐标，而虚部则对应着点的纵坐标，只要在复平面内找到这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置判断复数实部、虚部的取值． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 考向三　复数的代数运算 精准设计考向，多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 复数代数形式运算问题的解题策略 (1)复数的乘法：复数的