第3讲 运算定律（单元讲义）-四年级下册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第3讲 运算定律 知识点一：加法运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者 先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3.加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 4.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 知识点二：乘法运算定律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可 以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 3.乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8 的简算。 4.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数 相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 5.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 考点一：加法运算定律 【例1】简算： 296+297+298+299+1+2+3+4 457+458+459+460+461+462+463． 1．下面是一家玩具厂去年9～11月生产玩具数量的统计表，请你把它补充完整． 9月 10月 11月 合计 小狮子/件 328 296 272 小飞机/件 1649 1586 1351 布娃娃/件 362 394 438 2．海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？ 3．小强每天从家去学校要走450米，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？ 考点二：乘法运算定律 【例2】在计算“120÷15”时，为使计算简便，小英同学是这样做的： （1）小英这样做对吗？为什么？ （2）如果用简便方法计算“210÷42”，你打算怎样计算？请你把计算过程写出来。 1．在括号里填上适当的数，使计算更简便。 2．在横线上填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。 17×25×4＝17×（25 　 　4） 125×（2+8）＝□×□+□×□ 3．探秘乘法分配律 （1）下面的图形中，能说明乘法分配律成立的，请在括号里画“√” （2）请你结合6×9+4×9这个算式，编一个数学故事来说明乘法分配律是成立的。 一．选择题（共5小题） 1．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 2．在学习加法结合律时，我们经历了怎样的学习过程？（　　） A．举例验证规律——观察猜想规律——总结应用规律 B．总结应用规律——观察猜想规律——举例验证规律 C．观察猜想规律——举例验证规律——总结应用规律 3．计算125×18×8时，明明是按照125×8×18来算的，他这样算的依据是（　　） A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 4．计算36×25时，这样计算：36×25＝9×（4×25）＝9×100＝900（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 5．小明在计算8×（125+9）时，算成了8×125+9，这样得到的结果和正确得数相比（　　） A．不变 B．变少了 C．变多了 二．填空题（共5小题） 6．97+198+199+200+201+202+203+204＝　 　． 7．54+132+68＝54+（132+68），这是运用了 　 　律，用字母表示为 　 　。 8．25×78×4＝　 　×　 　×78，这是应用了乘法 　 　律。 9．根据学过的运算律填一填。 （1）38×2×5＝38×（ 　 　×5） （2）（81+79）+21＝　 　+（ 　 　+21） 10．已知△﹣□＝80，那么35×△﹣35×□＝　 　。 三．判断题（共5小题） 11．85×48+85×52＝85×（48+52）运用了乘法分配律。 　 　 12．3217﹣476+24＝3217﹣（476+24）。 　 　 13．a+5＝b+6应用了加法交换律。 　 　 14．125﹣45+55＝125﹣（45+55）。　 　 15．57×26＝26×57，运用了乘法交换律。　 　 四．计算题（共1小题） 16．怎样简便怎样算。 537﹣255﹣145 236+129+464 852﹣398 900+15×180 630÷21×15 400÷（83﹣67） 五．应用题（共6小题）