专题13 因式分解压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

专题13 因式分解压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断是否是因式分解】 1 【考点二 公因式及提提公因式分解因式】 2 【考点三 已知因式分解的结果求参数】 3 【考点四 运用公式法分解因式】 4 【考点五 运用分解因式求值】 7 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 判断是否是因式分解】 例题：（2023秋·湖北孝感·八年级统考期末）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·四川巴中·八年级统考期末）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）下列变形从左到右是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【考点二 公因式及提提公因式分解因式】 例题：（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考阶段练习）把因式分解时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·河南鹤壁·八年级校考期中）多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·福建宁德·八年级校考阶段练习）和的公因式是 _______． 3．（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）分解因式：______． 【考点三 已知因式分解的结果求参数】 例题：（2022秋·湖南长沙·八年级湖南师大附中博才实验中学校考期末）分解因式：__________． 【变式训练】 1．（2022秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）若能分解成，则的值为______． 2．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）已知多项式 分解因式为 ，则bc的值为______． 3．（2022秋·福建泉州·八年级福建省永春第三中学校联考期中）若多项式可分解为，则的值为______ 【考点四 运用公式法分解因式】 例题：（2023秋·山西晋城·八年级统考期末）（1）因式分解： （2）因式分解： 【变式训练】 1．（2023秋·湖北荆门·八年级统考期末）因式分解 (1) (2) 2．（2023秋·湖北十堰·八年级统考期末）因式分解： (1) (2) 3．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）分解因式： (1) (2)． 【考点五 运用分解因式求值】 例题：（2022·四川成都·八年级期末）已知：a+b=3，ab=2，则_____． 【变式训练】 1．（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级新疆生产建设兵团第一中学校考期末）已知，，则代数式的值为__________． 2．（2022秋·甘肃酒泉·七年级校考期中）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要． 例如，已知：，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)若，则______； (2)当，求的值． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023春·浙江·七年级专题练习）把多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏·七年级期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北保定·统考一模）对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（    ） A．都是乘法运算 B．都是因式分解 C．①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算 4．（2023春·浙江·七年级专题练习）若是多项式因式分解的结果，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．6 5．（2023春·七年级单元测试）若能分解成两个一次因式的积，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 6．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列因式分解：①；②；③；④，其中结果正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．（2023春·浙江·七年级专题练习）单项式与的公因式是___________． 8．（2022秋·云南德宏·八年级统考期末）因式分解：______． 9．（2023春·八年级课时练习）已知，，则的值是________． 10．（2023春·七年级课时练习）下列从左到右的变形中，是因式分解的有___________. ①(x＋5)(x－5)＝x2－25　②x2－9＝(x＋3)(x－3)　③x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)　④9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1　⑤x＋1＝x(1＋)　⑥3xn＋2＋27xn＝3xn(x2＋9) 11．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知，则的值为___________． 12．（2023春·七年级单元测试）甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为