专题4.30 平行四边形（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题4.30 平行四边形（中考真题专练） （培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2020·四川自贡·统考中考真题）如图，在平行四边形中，，是锐角，于点，是的中点，连接；若，则的长为（  ） A． B． C． D． 2．（2020·辽宁·中考真题）一个零件的形状如图所示，，则的度数是（    ） A．70° B．80° C．90° D．100° 3．（2012·山东烟台·中考真题）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是【 】 A．h2=2h1 B．h2=1.5h1 C．h2=h1 D．h2=h1 4．（2020·湖南邵阳·中考真题）如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2011·四川成都·中考真题）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　） A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm 6．（2012·四川德阳·中考真题）如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（　　） A． B． C． D． 7．（2018·湖北荆门·统考中考真题）如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（　　） A． B． C．1 D．2 8．（2018·四川达州·统考中考真题）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　） A． B．2 C． D．3 9．（2013·四川达州·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2018·黑龙江伊春·中考真题）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论： ①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．（2020·湖北武汉·中考真题）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是________． 12．（2011·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图，是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作，，得到四边形，它的面积记作；取中点，作， ，得到四边形，它的面积记作，照此规律作下去，则 _____________. 13．（2018·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，FN=，则线段BC的长为_____． 14．（2018·江苏无锡·统考中考真题）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是_____． 15．（2017·青海西宁·中考真题）如图，将沿EF对折，使点A落在点C处，若，则AE的长为___. 16．（2016·江苏常州·中考真题）如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__． 17．（2015·湖北十堰·统考中考真题）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当=____时，四边形ADFE是平行四边形． 18．（2015·湖北随州·统考中考真题）在ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2，将△ABC沿AC翻折至△AB′C