第一章 第1讲 集合及其运算-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第一章　集合与常用逻辑用语 第1讲　集合及其运算 基础知识整合 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 图示法 N N*(或N＋) Z Q R 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 相同 A⊆B B⊆A A⊆B或B⊇A 任何集合 任何非空集合 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2. 2．A∪∅＝A，A∪A＝A，A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)． 3．A∩∅＝∅，A∩A＝A，A∩B⊆A，A∩B⊆B. 4．A∩B＝A∪B⇔A＝B. 5．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔(∁UA)⊇(∁UB)⇔A∩(∁UB)＝∅. 6．A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A. 7．(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(2022·浙江高考)设集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝(　　) A．{2} B．{1，2} C．{2，4，6} D．{1，2，4，6} 解析　 A∪B＝{1，2，4，6}．故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解决集合概念问题的一般思路 (1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件．解本例(1)时要注意，集合B的代表元素是ab. (2)本例(2)中参数的确定，往往要对集合中的元素进行分类讨论，构造方程(组)求解．同时注意对元素互异性的检验． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．判断两集合关系的两种常用方法 (1)列举法：根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系． (2)数轴法：在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．根据两集合的关系求参数的方法 (1)若集合的元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为方程(组)求解，此时注意集合中元素的互异性． (2)若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式(组)求解，此时需注意端点值能否取到． 提醒：题目中若有条件B⊆A，则应分B＝∅和B≠∅两种情况进行讨论． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．集合基本运算的求解策略 (1)当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助Venn图运算． (2)当集合是用不等式表示时，可运用数轴求解．对于端点处的取舍，可以单独检验． 2．集合的交、并、补运算口诀 交集元素仔细找，属于A且属于B；并集元素勿遗漏，切记重复仅取一；全集U是大范围，去掉U中A元素，剩余元素成补集． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 利用集合的运算求参数的方法 (1)与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值的取舍． (2)若集合中的元素能一一列举，则一般先用观察法得到集合中元素之间的关系，再列方程(组)求解． 在求出参数后，注意结果的验证(满足集合中元素的互异性)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解决以集合为背景的新定义问题，要抓住两点：①紧扣新定义．首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；②用好集