第四章 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第1讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数 第四章　三角函数、解三角形 基础知识整合 1．角的概念 (2)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．弧度的定义和公式 半径长 2π π |α|r 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．任意角的三角函数 y x 正弦线 余弦线 正切线 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)三角函数值在各象限内的符号 三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．任意角的三角函数的定义(推广) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．轴线角 4．重要结论 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角． 其中正确命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．若tanα＞0，则(　　) A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0 解析　由tanα＞0知角α是第一或第三象限角，当α是第一象限角时，sinα>0，cosα>0，sin2α＝2sinαcosα＞0；当α是第三象限角时，sinα＜0，cosα＜0，仍有sin2α＝2sinαcosα＞0.故选C. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为(　　) A．10π B．9π 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．(2022·江西九江质检)若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm，则这个圆心角所在扇形的面积是________. 答案　4 cm2 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝∅ 答案 考向一　角的概念及表示 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2023·合肥模拟)若角α与β的终边关于x轴对称，则有(　　) A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z C．α＋β＝2k·180°，k∈Z D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z 解析　因为角α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2k·180°－α，k∈Z.所以α＋β＝2k·180°，k∈Z. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．第一或第二或第三象限角 B．第一或第三或第四象限角 C．第二或第三或第四象限角 D．第一或第二或第四象限角 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．终边相同的角的集合的应用 利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角． 2．象限角的两种判断方法 (1)图象法：在平面直角坐标系中作出已知角，并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角． (2)转化法：先将已知角化为2kπ＋α(α∈[0,2π)，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限判断已知角是第几象限角． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 考向二　三角函数的定义及其应用 精准设计考向，多角度探究突破 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 (2)若角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sinα，cosα和tanα的值． 解　设α终边上任一点为P(－4a,3a)，a≠0， 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例3　(1)sin2·cos3·tan4的值(　　) A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2022·四川达州模拟)设θ是第二象限角，则点P(sin(cosθ)，cos(sinθ))在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析　因为θ是第二象限角，所以0<sinθ<1，－1<cosθ<0，故角sinθ是第一象限角，角cosθ是第四象限角，因此sin(cosθ)<0，cos(sinθ