第十章 第3讲 变量间的相关关系与统计案例-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第3讲　变量间的相关关系与统计案例 第十章　统计与统计案例 基础知识整合 确定性 正相关 负相关 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 一条直线 距离的平方和 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 相关关系 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 正 负 越强 越弱 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 越好 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 不同类别 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ②2×2列联表 假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为   y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 步骤如下： ①计算随机变量K2的观测值k，查表确定临界值k0： P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ②如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2≥k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．下面是一个2×2列联表： 答案 解析 解析　由a＋21＝73，得a＝52，a＋22＝b，得b＝74.故选C. 其中a，b处填的值分别为(　　) A．94,72 B．52,50 C．52,74 D．74,52   y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 总计 b 46 120 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做了试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表： 答案 解析 解析　|r|越大，m越小，线性相关性越强，故选D.   甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现的A，B两变量有更强的线性相关性(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2023·四川南充模拟)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　) A．r2<r1<0 B．0<r2<r1 C．r2<0<r1 D．r2＝r1 答案 解析 解析　对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r1>0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0.故选C. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到了如下的列联表．参照附表，能得到的正确结论是(　　)   男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2023·山西太原模拟)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 答案 答案　65.5 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．(2023·四川雅安模拟)某企业为了调查其产品在国内和国际市场的发展情况，随机抽取国内、国外各100名客户代表，了解他们对该企业产品的发展前景所持的态度，得到如图所示的等高条形图，则______ (填“能”或“不能”)有99%的把握认为是否持乐观态度与国内外差异有关． P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 6