第十章 第2讲 用样本估计总体-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第2讲　用样本估计总体 第十章　统计与统计案例 基础知识整合 最大值 最小值 组距 组数 分组 频率分布表 频率分布直方图 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 中点 样本容量 所分的组数 组距 中间 旁边 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．频率分布直方图与众数、中位数、平均数的关系 (1)最高的小长方形底边中点的横坐标是众数． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的． (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和． 2．标准差与方差的特点 反映了各个样本数据聚集于样本平均数周围的程度．标准差(方差)越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差(方差)越大，表明各个样本数据在样本平均数的两边越分散． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　) A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数 答案 解析 解析　因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差．故选B. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2023·甘肃白银模拟)某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 答案 解析 解析　用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数是180；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160,180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A. 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(　　) A．180,170 B．160,180 C．160,170 D．180,160 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 答案 解析 解析　中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，不变的是中位数，平均数、方差、极差均有可能受影响．故选A. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2023·陕西宝鸡模拟)已知一组数据：6,7,8,8,9,10，则该组数据的方差是________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________. 答案 解析 答案　0.98 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 例1　(1)从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66,70)，[70,74)，…，[94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是(　　) A．20 B．40 C．64 D．80 答案 考向一　频率分布直方图及应用 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 解析　由频率分布直方图可知，评分在区间[82,86)内的影视作品数量为400×0.050×4＝80.故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)某高校随机抽取20个班，调查各班有出国意向的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以5为组距将数据分组为[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]，所作的频率分布直方图是(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 解析　以5为组距将数据分组为[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]，各组的频数依次为1,1,4,2,4,3,3,2，可知所作的频率分布直方图为A. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1.(2023·贵州贵阳模拟)近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高，在