第十一章 第7讲 离散型随机变量及分布列-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第7讲　离散型随机变量及分布列 第十一章　计数原理、概率、随机变量及分布列 基础知识整合 变化 一一列出 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 概率分布列 分布列 P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 pi≥0(i＝1,2，…，n) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 P(X＝1) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 min{M，n} n≤N，M≤N，n，M，N∈N* 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．随机变量的线性关系 若X是随机变量，Y＝aX＋b，a，b是常数，则Y也是随机变量． 2．分布列性质的两个作用 (1)利用分布列中各事件概率之和为1可求参数的值． (2)随机变量ξ所取的值分别对应的事件是两两互斥的，利用这一点可以求相关事件的概率． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(2022·四川乐山联考)抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ，则“ξ＞4”表示的试验结果是(　　) A．第一枚6点，第二枚2点 B．第一枚5点，第二枚1点 C．第一枚1点，第二枚6点 D．第一枚6点，第二枚1点 答案 解析 解析　“ξ>4”表示的试验结果只能是ξ＝5，即第一枚6点，第二枚1点．故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．某人在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到正确号码时已拨的次数为ξ，则随机变量ξ的所有可能取值的种数为(　　) A．24 B．20 C．18 D．4 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．(2023·陕西铜川模拟)从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1,2，…，10)，则a的值为(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．(2023·青海西宁模拟)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．设ξ为取出的4个球中红球的个数，则P(ξ＝2)＝________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 答案 考向一　离散型随机变量分布列的性质 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2023·陕西汉中模拟)随机变量X的分布列如下： 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)＝___________，公差d的取值 范围是______________. X －1 0 1 P a b c 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　离散型随机变量分布列性质的应用 (1)利用分布列中各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数． (2)求随机变量在某个范围内取值的概率时，根据分布列，将所求范围内随机变量的各个取值的概率相加即可，其依据是互斥事件的概率加法公式． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2023·内蒙古赤峰模拟)已知随机变量X的分布列为 则P(X≥2)＝________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例2　(2022·辽宁沈阳模拟)将4本不同的书随机放入如表所示的编号为1,2,3,4的四个抽屉中． (1)求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率； (2)随机变量X表示放在2号抽屉中书的本数，求X的分布列． 考向二　求离散型随机变量的分布列 1 2 3 4 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 解　(1)将4本不同的书放入编号为1,2,3,4的四个抽屉中，共有44＝256种不同的方法． 记“4本书恰好放在四个不同抽屉中”为事件A，则事件A包含A＝24个基本事件， 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　离散型随机变量分布列的求解步骤 (1)明取值：明确随机变量的可能取值有哪些，及每一个取值所表示的意义． (2)求概率：要弄清楚随机变量的概率类型，利用相关公式求出变量所对应的概率． (3)画表格：按规范要求形式写出分布列． (4)做检验：利用分布列的性质检验分布列是否正确． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业