第十一章 第6讲 几何概型-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第6讲　几何概型 第十一章　计数原理、概率、随机变量及分布列 基础知识整合 长度(面积或体积) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)几何概型的两个基本特点 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　　几种常见的几何概型 (1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关． (2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题． (3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．在长为6 m的木棒上任取一点M，点M到木棒两端点的距离都大于2 m的概率是(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2023·内蒙古通辽模拟)某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2023·陕西宝鸡模拟)已知正方体ABCD－A1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点M，点M在球O内的概率是(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　3 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 例1　(1)(2023·内蒙古包头模拟)在区间[－1，1]上随机取一个数k，则直线y＝k(x－2)与圆x2＋y2＝1有两个交点的概率为(　　) 答案 考向一　与长度有关的几何概型 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　求解与长度有关的几何概型应注意的问题 (1)求解几何概型问题，解题的突破口为弄清是长度之比、面积之比还是体积之比． (2)求与长度有关的几何概型的概率的方法，是把题中所表示的几何模型转化为线段的长度，然后求解，应特别注意准确表示所确定的线段的长度． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　1.在长为16 cm的线段MN上任取一点A，以MA，NA的长为邻边的长作一矩形，则该矩形的面积大于60 cm2的概率为(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 考向二　与面积有关的几何概型 精准设计考向，多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度2　与线性规划交汇的问题 例3　(2023·宁夏银川模拟)小明和小波约好在周日下午4：00～5：00之间在某处见面，并约定好若小明先到，最多等小波半小时；若小波先到，最多等小明15分钟，则小明和小波两人能见面的概率为(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度3　与定积分交汇的问题 例4　(2023·新疆乌鲁木齐模拟)如图所示的阴影区域由x轴、直线x＝1及曲线y＝ex－1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在非阴影区域的概率是(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　求解与面积有关的几何概型的关键点 求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　3.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为(　　) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知