第十一章 第5讲 古典概型-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第5讲　古典概型 第十一章　计数原理、概率、随机变量及分布列 基础知识整合 互斥 基本事件 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．古典概型 (1)古典概型的定义 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特征的概率模型才是古典概型．正确判断试验的类型是解决概率问题的关键． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．一枚硬币连掷2次，恰好出现1次正面的概率是(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．从1,2,3,4,5,6六个数中任取两个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2023·内蒙古赤峰模拟)袋子里装有编号分别为“1,2,2,3,4,5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形中较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据称为勾股数，现从1～15这15个数中随机取3个整数，则这三个数为勾股数的概率为(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2023·云南昆明模拟)学习室里一排有6个座位，3人随机就座，任意两人不相邻的概率为(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．(2023·陕西宝鸡模拟)在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为________(结果用最简分数表示)． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 例1　(1)(2022·新高考Ⅰ卷)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为(　　) 答案 解析 考向一　简单的古典概型 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开排的概率为(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2022·全国乙卷)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2023·江西南昌模拟)4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都不是自己的帽子的概率为________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度1　古典概型与平面向量的交汇 例2　(1)(2023·陕西咸阳模拟)从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b，则向量m＝(a，b)与向量n＝(1，－1)垂直的概率为(　　) 答案 考向二　较复杂的古典概型 精准设计考向，多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度2　古典概型与平面几何、立体几何、解析几何的交汇 例3　(1)设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2022·全国甲卷)从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)(2023·宁夏银川模拟)将一枚骰子先后投掷