第十一章 第2讲 排列与组合-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第2讲　排列与组合 第十一章　计数原理、概率、随机变量及分布列 基础知识整合 按照一定的顺序排成一列 所有不同排列的个数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 合成一组 所有不同组合的个数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 n(n－1)(n－2)·…·(n －m＋1) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 n！ 1 1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解决排列与组合问题的“四项基本原则” (1)特殊优先原则：如果问题中有特殊元素或特殊位置，优先考虑这些特殊元素或特殊位置． (2)先取后排原则：在既有取出又需要对取出的元素进行排列时，要先取后排，即完整地把需要排列的元素取出后，再进行排列． (3)正难则反原则：当直接求解困难时，采用间接法解决问题． (4)先分组后分配原则：在分配问题中如果被分配的元素多于位置，这时要先进行分组，再进行分配． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．1 B．8 C．9 D．10 答案 解析 解析　原式等价于2n(2n－1)(2n－2)＝10n(n－1)(n－2)，n≥3，整理，得n＝8. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．5名男同学、6名女同学排成一排，要求男同学顺序一定且女同学顺序也一定，不同排法种数为(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2023·甘肃庆阳模拟)某大厦一层有A，B，C，D四部电梯，现有3人在同一层乘坐电梯上楼，其中2人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有(　　) A．12种 B．24种 C．18种 D．36种 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是(　　) A．20 B．19 C．10 D．9 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．用0～9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　) A．324 B．328 C．360 D．648 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有________种． 答案 解析 答案　36 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 例1　有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数． (1)选其中5人排成一排； (2)排成前后两排，前排3人，后排4人； (3)全体排一排，甲不站排头也不站排尾； (4)全体排一排，女生必须站在一起； (5)全体排一排，男生互不相邻； (6)全体排一排，甲、乙两人中间恰好有3人； (7)全体排一排，甲必须排乙前面； (8)全部排一排，甲不排在左端，乙不排在右端． 考向一　排列问题 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．求解有限制条件排列问题的主要方法 直接法 分类法 选定一个适当的分类标准，将要完成的事件分成几个类型，分别计算每个类型中的排列数，再由分类加法计数原理得出总数 分步法 选定一个适当的标准，将事件分成几个步骤来完成，分别计算出各步骤的排列数，再由分步乘法计数原理得出总数 捆绑法 相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看作一个整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．解决有限制条件排列问题的策略 (1)根据特殊元素(位置)优先安排进行分步，即先安排特殊元素或特殊位置． (2)根据特殊元素当选数量或特殊位置由谁来占进行分类． 插空法 不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列后的空中 定序法 对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以已定元素的全排列 间接法 对于分类过多的问题，一般利用正难则反、等价转化的方法 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　1．(2023·宁夏银川模拟)某学校举行校庆文艺晚会，已知节目单中共有7个节目，为了活跃现场气氛，主办方特地邀请了三位老校友演唱经典歌曲，并要将这3个不同节目添入节目单，而不改变原来的节目顺序，则不同的安排方式有________种． 答案 答案　720 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．用0,1,2,3,4,5这6个数字， (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？ (2)能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数(无重复数字)? 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例2　某市工商局对35种商品进行抽样检查，