第十一章 第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第1讲　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第十一章　计数原理、概率、随机变量及分布列 基础知识整合 两 m＋n 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 两 mn 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 两个计数原理的区别与联系   分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 用来计算完成一件事的方法种数 不同点 分类、相加 分步、相乘 每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事 每步依次完成才算完成这件事情(每步中的每一种方法不能独立完成这件事) 注意点 类类独立，不重不漏 步步相依，缺一不可 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．快递员去某小区送快递，该小区共有四个出入口，每个出入口均可进出，则该快递员进出该小区的方案种数为(　　) A．6 B．8 C．16 D．14 答案 解析 解析　方案种数为4×4＝16，故选C． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2023·宁夏银川模拟)某同学逛书店，发现3本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有(　　) A．3种 B．6种 C．7种 D．9种 答案 解析 解析　买一本，有3种方案；买两本，有3种方案；买三本，有1种方案，因此共有3＋3＋1＝7种购买方案． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2023·甘肃陇南模拟)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有(　　) A．50个 B．45个 C．36个 D．35个 答案 解析 解析　由题意，知十位上的数字可以是1,2,3,4,5,6,7,8，共8类，在每一类中满足题目要求的两位数分别有8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个．由分类加法计数原理，知符合题意的两位数共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36个． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．(2023·陕西铜川模拟)将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是(　　) A．2160 B．720 C．240 D．120 答案 解析 解析　分步来完成此事．第1张有10种分法；第2张有9种分法；第3张有8种分法．共有10×9×8＝720种分法． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定的不同平面的个数为(　　) A．40 B．16 C．13 D．10 答案 解析 解析　分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面．根据分类加法计数原理知，共可以确定8＋5＝13个不同的平面． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．如图，矩形的对角线把矩形分成A，B，C，D四部分，现用5种不同颜色给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两部分颜色互异，则共有________种不同的涂色方法． 答案 解析 答案　260 解析　区域A有5种涂色方法；区域B有4种涂色方法；区域C的涂色方法可分2类：若C与A涂同色，区域D有4种涂色方法；若C与A涂不同色，此时区域C有3种涂色方法，区域D也有3种涂色方法．所以共有5×4×4＋5×4×3×3＝260种不同的涂色方法． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 A．8 B．11 C．14 D．16 答案 解析 考向一　分类加法计数原理 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2023·甘肃兰州模拟)甲、乙两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情况(各人输赢局次的不同视为不同情况)共有(　　) A．10种 B．15种 C．20种 D．30种 答案 解析 解析　首先分类计算：假如甲赢，比分3∶0是1种情况；比分3∶1共有3种情况，分别是前3局中，第一或第二或第三局输(因为第四局肯定要赢)，其余局数获胜；比分3∶2共有6种情况，前4局2∶2，最后一局获胜，从前4局中选2局获胜，有6种情况．甲一共有1＋3＋6＝10种情况获胜．所以加上乙获胜情况，共有10＋10＝20种情况． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)如图，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能取其中一堆最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是(　　) A．6 B．10 C．12 D．24 答案 解析 解析　将图中左边的集装箱从上往下分别记为1,2,3，右边的集装箱从上往下分别记为4,5.分两种情况讨论：若先取1，则有12345,12453, 12435,14523,14235,14253，共6种取法；若先取4，则有45123,41235, 41523,41253，共4种取法，故共有6＋4＝10种取法