第十二章 第2讲 数系的扩充与复数的引入-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第2讲　数系的扩充与复数的引入 第十二章　算法初步、复数、推理与证明 基础知识整合 实部 虚部 b＝0 b≠0 a＝0，b≠0 a＝c且b＝d 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 |z| |a＋bi| 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i (ac－bd)＋(ad＋bc)i 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(2022·新高考Ⅱ卷)(2＋2i)(1－2i)＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i 答案 解析 解析　(2＋2i)(1－2i)＝2＋4－4i＋2i＝6－2i.故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2022·浙江高考)已知a，b∈R，a＋3i＝(b＋i)i(i为虚数单位)，则(　　) A．a＝1，b＝－3 B．a＝－1，b＝3 C．a＝－1，b＝－3 D．a＝1，b＝3 答案 解析 解析　a＋3i＝－1＋bi，而a，b为实数，故a＝－1，b＝3.故选B. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．z的模为2 B．z的实部为1 C．z的虚部为－1 D．z的共轭复数为1＋i 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2023·河南洛阳摸底)已知i是虚数单位，则复数z＝i2023＋i(i－1)在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 解析 解析　因为z＝i2023＋i(i－1)＝i4×505＋3＋i2－i＝－1－2i，所以复数z在复平面内对应的点是(－1，－2)，位于第三象限．故选C． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 例1　(1)(2023·江西南昌阶段考试)若纯虚数z满足(1－i)z＝1＋ai，则实数a＝(　　) A．0 B．1 C．－1 D．2 答案 考向一　复数的有关概念 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2022·北京高考)若复数z满足i·z＝3－4i，则|z|＝(　　) A．1 B．5 C．7 D．25 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　求解与复数概念相关问题的技巧 复数的分类、复数相等、复数的模、共轭复数的概念都与复数的实部和虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即a＋bi(a，b∈R)的形式，再根据题意列方程(组)求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．z的虚部为－i B．z对应的点在第一象限 C．z的实部为－1 D．z的共轭复数为1＋i 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 解析 考向二　复数的几何意义 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　) A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1 C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1 答案 解析 解析　由已知条件，可得z＝x＋yi.∵|z－i|＝1，∴|x＋yi－i|＝1，∴x2＋(y－1)2＝1.故选C． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　复数几何意义的理解及应用 复数集与复平面内所有的点构成的集合之间存在着一一对应的关系，每一个复数都对应着一个点(有序实数对)．复数的实部对应着点的横坐标，而虚部则对应着点的纵坐标，只要在复平面内找到这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置判断复数实部、虚部的取值． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．一定不在第一、二象限 B．一定不在第二、三象限 C．一定不在第三、四象限 D．一定不在第二、三、四象限 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度1　复数的乘法运算 例3　(1)已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)为纯虚数，则a的值为(　　) 答案 解析 考向三　复数的代数运算 精准设计考向，多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．6＋2i B．4－2i C．6－2i D．4＋2i 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．1 B．－1 C．i D．－i 答案 解析