第二章 第9讲 函数模型及其应用-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第二章　函数与基本初等函数 第9讲　函数模型及其应用 基础知识整合 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 单调递增 单调递增 单调递增 y轴 x轴 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　根据x＝0.50，y＝－0.99，代入各选项计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入其余各选项计算，可以排除B，C；将各数据代入函数y＝log2x，可知满足题意．故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 考向一　利用函数图象刻画实际问题 例1　(2022·北京高考)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是(　　) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 用函数图象刻画实际问题的解题思路 将实际问题中两个变量间变化的规律(如增长的快慢、最大、最小等)与函数的性质(如单调性、最值等)、图象(增加、减少的缓急等)相吻合即可． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1.图甲中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律，对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述错误的是(　　) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　由已知中某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律，可得捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化，捕食者的数量在第25年和30年之间在减少，故A，D正确；由图可知，在捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少，故B正确，C错误．故选C. A．捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化 B．由图可知，在捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少 C．捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图乙描述 D．捕食者的数量在第25年和30年之间在减少 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 (1)试解释C(0)的实际意义，并建立y关于x的函数关系式并化简； (2)当x为多少平方米时，y取得最小值，最小值是多少万元？ 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 利用已知函数模型解决实际问题的步骤 若题目给出了含参数的函数模型，或可确定其函数模型的图象，求解时先用待定系数法求出函数解析式中相关参数的值，再用求得的函数解析式解决实际问题． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2.某种出口产品的关税税率t，市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：p＝2(1－kt)(x－b)2，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件，若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件． (1)试确定k，b的值； (2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：q＝2－x.当p＝q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向三　构建函数模型解决实际问题 例3　为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 (1)求函数y＝f(x)的解析式及其定义域； (2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 构建数学模型一定要过好的三关 (1)事理关：通过阅读、理解，明确问题讲的是什么，熟悉实际背景，为解题找出突破口． (2)文理关：将实际问题的文字语言转化为数学符号语言，用数学式子表达数学关系． (3)数理关：在构建数学模型的过程中，对已知数学知识进行检索，从而认定或构建相应的数学模型． 基础知识整合 核心考向突破 课