第二章 第2讲 函数的单调性与最值-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第二章　函数与基本初等函数 第2讲　函数的单调性与最值 基础知识整合 增函数 减函数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 上升的 下降的 单调性 单调区间 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 最大值 最小值 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 4.设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的单调递增区间为________． 解析　　结合图象易知函数y＝f(x)的单调递增区间为[－1，1]和[5，7]． 答案　 [－1，1]和[5，7] 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 5．函数f(x)＝|x－1|＋x2的值域为________． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 核心考向突破 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 证明或判断函数单调性的方法 (1)判断函数单调性的四种方法 ①定义法；②图象法；③利用已知函数的单调性；④导数法． (2)证明函数在某区间上的单调性的两种方法 ①定义法：基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断；②可导函数可以利用导数证明． (3)复合函数单调性的判断方法 复合函数y＝f(g(x))的单调性，应根据外层函数y＝f(t)和内层函数t＝g(x)的单调性判断，遵循“同增异减”的原则． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 求复合函数单调区间的一般步骤 (1)求函数的定义域． (2)求简单函数的单调区间． (3)求复合函数的单调区间，依据是“同增异减”． 注意：①求函数的单调区间时，定义域优先；②单调区间一般不能用“∪”连接，要用“和”或“，”连接． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 (2)(2023·安徽六校联考)若f(x)＝ex－e－x，则不等式f(2x＋1)＋f(x2－4)>0的解集是________． 解析　易知f(x)在R上是增函数，且f(x)为奇函数．由f(2x＋1)＋f(x2－4)>0，得f(2x＋1)>f(4－x2)，所以2x＋1>4－x2，解得x>1或x<－3. 答案　 (－∞，－3)∪(1，＋∞) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 函数单调性应用问题的解题策略 (1)比较函数值的大小，应将自变量转化到同一个单调区间内，然后利用函数的单调性解决． (2)在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将“f”符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解．此时，应特别注意函数的定义域． (3)利用单调性求参数时，通常要把参数视为已知数，依据函数的图象或单调性的定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数．解决分段函数的单调性问题，要注意上、下段端点值的大小关系． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 自主培优二 函