山东省济宁高新区2022-2023学年度第二学期一模质量检测九年级数学试题

2022-2023学年度第二学期一模质量检测九年级数学试题 九年级数学试题 一、单选题(本大题满分共30分，每小题3分，每小题只有一个正确的选项，请你将正确选项的代号涂在答题卡内) 1．若有意义，则a的值不可以是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．202 2．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B．（m2n3）2=m4n6 C．（- m）3· m= m4 D． 4．一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（    ） A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15 6．将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移6个单位，所得抛物线对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 7．如图，大坝的横截面是梯形坝顶宽坝高斜坡的坡度，斜坡的坡角那么坝底是（  ）m A．6 B．（6+ 4） C．10 D．（6+ 10） 8．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为（　　） A．5 B． C．5 D．5 9．如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图所示，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为……按照此规律继续下去，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题满分15分，每小题3分) 11．因式分解：4a2b－b________． 12．已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则_________． 13．若圆锥的母线长为8 cm，底面圆的半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积为______cm2． 14．若一元二次方程的两个实数根为a，b，则的值为_______． 15．如图，在菱形 中， ，，点 P 是 上一点，点 M、N 分别是 、 上任意一点，且 ，垂足为 M，连接、，则 的最小值为_____ ． 三、解答题(本大题满分共55分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤) 16．(本题5分)计算：( - )-1－ + 2sin30°+ |1-|． 17．(本题7分)自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 　　 根据图中信息解决下列问题： (1)本次共调查　 　名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为　 　度； (2)补全条形统计图； (3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率． 18．(本题7分)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M（-3，1），N（1，n）两点． （1）求这两个函数的表达式； （2）过动点C（m，0）且垂直于x轴的直线与一次函数及反比例函数的图象分别交于D、E两点，当点E位于点D上方时，直接写出m的取值范围． 19．(本题8分)如图，在中，，平分交于点E，点D在上，，是的外接圆，交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为10，，求． 20．(本题8分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）设猪肉粽每盒售价x元表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润． 21．(本题9分)如图1，在中，，∠B=90°，AB=4,BC=2点分别是边的中点，连接．将绕点逆时针方向旋转，记旋转