19.2.1 正比例函数同步练习2022-2023学年人教版八年级下学期数学

19.2.1 正比例函数 一、选择题 1. 下列函数中，正比例函数是(    ) A. B. C. D. 2. 下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是(    ) A. 正方体的体积与棱长 B. 正方形的周长与边长 C. 菱形的面积一定，它的两条对角线长 D. 圆的面积与它的半径 3. 函数是正比例函数的条件是(    ) A. B. C. 且 D. ，可取任意实数 4. 一个贮水池中贮水，若每分钟排水，则排水时间与排水量之间的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 5. 若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 关于函数，下列结论正确的是(    ) A. 图象经过第一、三象限 B. 图象经过第二、四象限 C. 图象经过第一、二、三象限 D. 图象经过第一、二、四象限 7. 下列问题中，两个变量成正比例的是(    ) A. 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B. 等边三角形的面积和它的边长 C. 长方形的一边长确定，它的周长与另一边长 D. 长方形的一边长确定，它的面积与另一边长 8. 如图，小球从点运动到点，速度单位：和时间单位：的函数关系式是如果小球从点运动到点时的速度由变为，那么小球运动这段路程所用的时间是(    ) A. B. C. D. 9. 若函数是正比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如果正比例函数的图象经过点，那么它的函数解析式为______． 12. 已知与成正比例，当时，则当时，的值是______． 13. 若函数是正比例函数，则______． 14. 已知正比例函数的图象经过点、、，如果，那么______填“”、“”、“”． 三、解答题 15.已知、两地相距，小明以的速度从步行到地，走过的距离为，步行的时间为． 求与之间的函数表达式，并指出是的什么函数； 写出该函数自变量的取值范围． 16.根据表写出与之间的函数解析式： 与之间的函数解析式为______ ，由此断定是的______ 函数． 17.已知某种小汽车的耗油量是每耗油所使用的汽油为元． 写出汽车行驶途中所耗油费元与行程之间的函数关系式，并指出是的什么函数； 计算该汽车行驶所需油费是多少？ 18.已知两个正比例函数与，当时，；当时，． 求这两个正比例函数的解析式； 当时，求的值． 19.已知与成正比例，且时，． 求关于的函数表达式； 当时，求的值． 20.已知是关于的正比例函数，求当时，的值． 21.已知函数． 为何值时，函数为正比例函数； 为何值时，函数的图象经过一，三象限； 为何值时，随的增大而减小？ 为何值时，函数图象经过点？ 22.如图，已知正比例函数的图象经过点，点在第四象限，过作轴，垂足为，点的横坐标为，且的面积为． 求正比例函数的解析式． 在轴上是否存在一点，使的面积为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】解：由题意可得：， 此函数是正比例函数； 、两地相距， ， 解得：， 即该函数自变量的取值范围是：．  16.【答案】  正比例  17.【答案】解：， 即， 是的正比例函数； 当时，． 答：该汽车行驶所需油费是元．  18.【答案】解：根据题意得， 解得， 所以两个正比例函数的解析式分别为，； 当时，，， 所以．  19.【答案】解：根据题意，设， 把，代入得：， 解得：， 即与的函数关系式为； 把代入得：．  20.【答案】解：当，且时，是的正比例函数， 故时，是的正比例函数， ， 当时，．  21.【答案】解：根据题意得，解得； 根据题意得，解得； 根据题意得，解得； 把代入得，解得， 即为时，函数图象经过点．  22.【答案】解：点的横坐标为，且的面积为， ，解得， ， 把代入得，解得， 正比例函数解析式为； 存在． 设， 的面积为， ， 或， 点坐标为或．  8 学科网（北京）股份有限公司 $