第9章 第3课时 不等式的解法（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春七年级下册初一数学同步导学案（人教版）

7年级数学(人教)下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第九章　不等式与不等式组 第3课时　不等式的解法 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1.能用不等式的基本性质对不等式进行变形； 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 返回目录 内容标准 内容标准 预备知识 返回目录 第3课时　不等式的解法 不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向_________. 不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向_________. 不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向_________. 返回目录 预备知识 不变 不变 改变 返回上级 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 第3课时　不等式的解法 解不等式就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a(a为常数)的形式.据此我们可以在数轴上表示出不等式的解集. 1.(人教七下P117)利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)x－7＞26；　　　　 解：x－7＋7＞26＋7 x＞33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图： 返回目录 知识点1 返回上级 生成新知 运用不等式的性质解不等式 1.(人教七下P117)利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： (2)3x＜2x＋1. 解：3x－2x＜2x＋1－2x x＜1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图： 返回目录 返回上级 生成新知 2.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来. (1)6x－4≥2； 解：不等式两边加4，得6x≥6. 不等式两边除以6，得x≥1. 不等式的解集在数轴上表示如下： 返回目录 返回上级 生成新知 2.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来. (2)2x－1≥3x＋1. 解：不等式两边加1，得2x≥3x＋2. 不等式两边减3x，得－x≥2，即x≤－2. 在数轴上表示如下： 返回目录 返回上级 生成新知 3.当x满足什么条件时，下列关系成立？ (1)x与1的和不大于5； 解：由题意得x＋1≤5， 解得x≤4； 返回目录 知识点2 返回上级 生成新知 不等式的简单应用 (2)2(x＋1)大于或等于1； 解：由题意得2(x＋1)≥1， 解得x≥－ 3.当x满足什么条件时，下列关系成立？ (3)4x与7的和不小于6. 解：由题意得4x＋7≥6， 解得x≥－ 返回目录 返回上级 生成新知 4.(人教七下P119)某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围. 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V＋3×5×3≤3×5×10，解得V≤105. 又∵V≥0， ∴V的取值范围是0≤V≤105. 返回目录 返回上级 生成新知 返回目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 第3课时　不等式的解法 5.解不等式： (1)3x－2＞x＋4 ； 解：不等式两边减x，得2x－2＞4. 不等式两边加2，得2x＞6. 不等式两边除以2，得x＞3； 　　 返回目录 课堂过关 基础关 返回上级 5.解不等式： (2)5x－3＜1－3x. 解：不等式两边加3x，得8x－3＜1. 不等式两边加3，得8x＜4. 不等式两边除以8，得x＜ 返回目录 课堂过关 返回上级 6.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. 5x－1≤3x＋3. 解：不等式两边加1，得5x≤3x＋4. 不等式两边减3x，得2x≤4. 不等式两边除以2，得x≤2. 在数轴上表示如下： 返回目录 课堂过关 返回上级 7.当y满足什么条件时，下列关系成立？ (1)y与1的差不大于2y与3的差； 解：由题意得y－1≤2y－3， 解得y≥2； 返回目录 课堂过关 返回上级 (2)3y与7的和的四分之一小于－2. 解：由题意得 (3y＋7)＜－2， 解得y＜－5. 8.(生活情景)某电梯的额定限载量为1 000千克，两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层.已知这两个人的体重分别为70千克和60千克，货物每箱重50千克，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？ 解：设可以搬运货物x箱. 70＋60＋50x≤1 000， 解得x≤17.4. ∵x为整数， ∴x最大值为17. 答：最多可以搬运货物17箱. 返回目录