备战2023年天津高考数学仿真卷（一）

备战2023年天津高考数学仿真卷（一） 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（5分）设集合，1，2，3，5，，，3，，，则　　 A． B．， C．，2， D．，2，3， 2．（5分）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（5分）国家射击运动员甲在某次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：7，5，9，7，4，8，9，9，7，5，则下列关于这组数据说法不正确的是　　 A．众数为7和9 B．方差为 C．平均数为7 D．第70百分位数为8 4．（5分）某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在，内．现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损，使部分图形缺失，如图，部分图形缺失的频率分布直方图中，下列说法错误的是　　 A．第三组的频数为15人 B．估计样本的众数为75分 C．估计样本的中位数75分 D．估计样本的平均数为75分 5．（5分）已知，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 6．（5分）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则　　 A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递增 D．的图象关于点对称 7．（5分）柏拉图多面体，是指严格对称，结构等价的正多面体．由于太完美，因此数量很少，只有正四、六、八、十二、二十面体五种．如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体，那么数量会多一些，用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似，这样的多面体叫做半正多面体．古希腊数学家物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了13种半正多面体（后人称为“阿基米德多面体” ．现在正四面体上将四个角各截去一角，形成最简单的阿基米德家族中的一个，又名截角四面体．设原正四面体的棱长为6，则所得的截角四面体的表面积为　　 A． B． C． D． 8．（5分）已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心的对称点为，设直线，的倾斜角分别为，且，则双曲线的离心率为　　) A． B． C． D． 9．（5分）已知函数，若方程有4个零点，则的可能的值为　　) A． B．1 C． D． 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（5分）若复数同时满足，，则　　． 11．（5分）若的展开式中二项式系数之和为256，则展开式中常数项是 　　． 12．（5分）一个三角形的三边长分别为3，4，5，绕最长边旋转一周所得几何体的体积为 　　． 13．（5分）若，且，则的最小值为 　　． 14．（5分）某志愿者召开春季运动会，为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，则至少有一名是女志愿者的概率为 　　；在“抽取的3人中至少有1名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是 　　． 15．（5分）如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且．若，则　　；若，，，则　　． 三．解答题（共5小题，满分75分，每小题15分） 16．（15分）已知的内角、、的对边分别为、、，满足已知． （1）求角的大小； （2）若，求的值； （3）若的面积为，，求的周长． 17．（15分）如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，，为上的点，且平面． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小； （3）求点到平面的距离． 18．（15分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列前项和为，且满足， （1）求数列的通项公式； （2）求数列前项和； （3）在数列中，是否存在连续的三项，，，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，说明理由． 19．（15分）已知正项等比数列，满足，是与的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20．（15分）设函数，，其中，是自然对数的底数． （1）若直线与曲线相切，求实数的值； （2）令． ①讨论函数的单调性； ②若，为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 备战2023年天津高考数学仿真卷（一） 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（5分）设集合，1，2，3，5，，，3，，，则　　 A． B．， C．，2， D．，2，3， 【答案】 【详解】因为，， 所以，2，3，． 故选：． 2．（5分）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】