备战2023年天津高考数学仿真卷（二）

备战2023年天津高考数学仿真卷（二） 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（5分）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 2．（5分）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 4．（5分）已知，，，则　　 A． B． C． D． 5．（5分）已知盒中装有大小、质量完全相同的2个黑球，3个红球，现从盒中随机抽取2个球，则取出的两个球颜色相同的概率为　　 A． B． C． D． 6．（5分）将函数的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数　　 A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 7．（5分）已知双曲线的焦点为，，抛物线的准线与交于，两点，且三角形为正三角形，则双曲线的离心率为　　 A． B． C． D． 8．（5分）曲线在点处的切线方程为　　 A． B． C． D． 9．（5分）已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（5分）已知复数，则　　． 11．（5分）若的展开式的二项式系数和为32，则展开式中的系数为　　． 12．（5分）若直线截圆所得的弦长为2，则的值为 　　． 13．（5分）饕餮tāo tiè纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上．有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为 　　． 14．（5分）已知，，，且，则的最小值是　　． 15．（5分）右图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为1．设，则　　；是平面图形边上的动点，则的取值范围是 　　． 三．解答题（共5小题，满分75分，每小题15分） 16．（15分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知． （1）求角的大小； （2）已知，的面积为6，求： ①边长的值； ②的值． 17．（15分）如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面． （1）求证：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值； （3）若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长． 18．（15分）已知数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和； （3）利用（2）的结果，设是整数，是否存在正整数，使等式成立？若存在求出的值；若不存在，说明理由． 19．（15分）已知椭圆的右焦点为，上顶点为，离心率为，且过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点．若，求直线的方程． 20．（15分）已知函数在点，处的切线方程为． （1）求，； （2）设曲线与轴负半轴的交点为点，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有； （3）若关于的方程有两个实数根，，且，证明：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 备战2023年天津高考数学仿真卷（二） 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（5分）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】集合，， 或， 则． 故选：． 2．（5分）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【详解】解不等式，得或， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 3．（5分）函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】函数， 当时，，故可排除，， 当时，，故可排除， 故选项正确． 故选：． 4．（5分）已知，，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， 又， ， ， 故选：． 5．（5分）已知盒中装有大小、质量完全相同的2个黑球，3个红球，现从盒中随机抽取2个球，则取出的两个球颜色相同的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】取出的两个球颜色相同的概率为． 故选：． 6．（5分）将函数的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数　　 A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 【答案】 【详解】将函数的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数为， 在区间，上，，，单调递增，故正确； 在区间，上，，，单调递增，故错误； 在区间，上，，，单调递减，故错误； 在区间，上，，，没有单调