第四章 一元一次不等式和不等式组 单元自测题 2022—2023学年北京课改版七年级数学下册

北京课改版七年级数学下册 第四章 一元一次不等式和不等式组 单元自测题 一、单选题 1．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．若a<b，则下列各式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列不等式变形中错误的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．如图，数轴上表示的解集为（　　） A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜2 5．某机器零件的设计图纸如图所示，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若 ，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＜4 C．a≤4 D．a≥4 8．不等式组的负整数解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．不等式的解集是　 　. 12．若不等式组 的解集是，则m的取值范围是　 　． 13．一元一次不等式组的数集为　 　． 14．不等式组无解，则a的取值范围为　 　． 三、计算题 15．解不等式：2x+1＜10﹣x． 16．解不等式组： 四、解答题 17．解不等式组：，并在数轴上表示不等式的解集． 18．解不等式组，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解. 19．解不等式组，并写出它的所有整数解． 20．x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 21．为实施“十四五”清洁生产推行方案，开展清洁生产改造，某工厂投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本40元，并且每处理一吨废水还需其他费用5元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付9元．根据记录，6月21日，该厂产生工业废水40吨，共花费废水处理费280元． （1）求该车间的日废水处理量m； （2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过7元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围． 22．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空． 解不等式：． 解：．………………第①步 ．……………………………第②步 ． …………………………第③步 ． ……………………………………第④步 ．…………………………………………第⑤步 （1）以上解题过程中，第②步是依据　 　（运算律）进行变形的； （2）第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； （3）该不等式的正确解集为　 　． 23．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组　 　． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵a＞b，令 ∴a-1＞b，原变形错误，故A不符合题意； ∴a-1＞b+1，原变形错误，故B不符合题意； ∵a＞b， ∴ a-1 ＞ b -1 ，原变形错误，故C不符合题意； ∵a＞b， ∴-a＜-b，原变形正确，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∵a＜b， ∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B、∵a＜b， ∴ ，故本选项不符合题意； C、∵a＜b， ∴-2a＞-2b，故本选项符合题意； D、∵a＜b， ∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】A、，得，根据不等式两边同时加上或减去同