精品解析：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题

江苏省响水中学2023年春学期高二年级学情分析考试（一） 数学试题 考生注意： 1．试卷分第I卷和第II卷，共4页． 2．满分150分，考试试卷120分钟． 第I卷选择题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则（ ） A. 30 B. 20 C. 12 D. 6 2. 如图，在四面体中，是的重心，是上的一点，且，若，则为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则向量在向量上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 4. 若在上是减函数，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 5. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则（ ） A. 从六门课程中选两门的不同选法共有30种 B. 课程“书”不排在第三天的不同排法共有720种 C. 课程“礼”、“数”排在不相邻两天的不同排法共有288种 D. 课程“乐”、“射”、“御”排在不都相邻的三天的不同排法共有576种 6. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正三棱锥D-ABC中，，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知空间中四点A(1，1，0)，B(0，1，2)，C(0，3，2)，D(－1，3，4)．下列说法中，正确的有（ ） A. B. C. A，B，C三点共线 D. A，B，C，D四点共面 10. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在棱长为2正方体中，点M，N分别是棱BC和中点，下列结论正确的是（ ） A. B. 直线MN与平面平行 C. 点N到面的距离为 D. 平面AMN截正方体所得截面的面积为 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）． A. 当时，过原点作曲线的切线l，则l的方程为 B. 当时，在上单调递增 C. 若在上单调递增，则 D. 当时，上有极小值点 第II卷非选择题 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知，，若与共线，则_________. 14. 把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有__________种． 15. 平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，求的值是__________． 16. 已知，，若，，都有，则的取值范围为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1）； （2）. 18. 已知向量． （1）求； （2）当时，若向量与垂直，求实数和的值； （3）若向量与向量共面向量，求的值． 19. 如图，在长方体中，，点是的中点. （1）求与所成角的余弦值； （2）求与平面所成角正弦值. 20. 已知函数，． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上的最小值是，求a的值． 21. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，△PAD为等边三角形，平面平面ABCD，． （1）求点A到平面PBC的距离； （2）E为线段PC上一点，若直线AE与平面ABCD所成的角的正弦值为，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值． 22 已知函数． （1）当时，证明：． （2）若，求的单调区间． （3）若，求k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省响水中学2023年春学期高二年级学情分析考试（一） 数学试题 考生注意： 1．试卷分第I卷和第II卷，共4页． 2．满分150分，考试试卷120分钟． 第I卷选择题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则（ ） A. 30 B. 20 C. 12 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】先由组合的运算公式计算出的值，再代入中，由排列公式即可计算出结果. 【详解】若 故选：A. 2. 如图，在四面体中，是的重心，是上的一点，且，若，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据空间向量线性运算进行计算，用表示出． 【详解】因为是中点，所以，