15.5三角形中位线定理达标练习2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.5三角形中位线定理达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、如图，△ABC中，∠B＝90°，过点C作AB的平行线，与∠BAC的平分线交于点D，若AB＝6，BC＝8．E，F分别是BC，AD的中点，则EF的长为 （ ） A．1 B．1.5 C．2 D．4 2、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若△ABC的面积为16cm2，则△DEF的面积是（　　）cm2． A．2 B．4 C．6 D．8 3、春节将至，为活跃节日气氛，某同学设计了一个简单霓虹灯图案，如图，矩形内镶嵌一个菱形，菱形各顶点在矩形各边的中点上，则设计该霓虹灯最少需要购买多长的灯管线路（    ） A．9m B．10m C．11m D．12m 4、在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP＝MP；②AN：AB＝AM：AC；③BN＝2AN；④当∠ABC＝60°时，MN∥BC，一定正确的有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①④ 5、如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，//，BD为∠ABC的平分线，BC＝6，AC＝8．E、F分别是BD、AC的中点，则EF的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6、如图，点P是内一点，，点D，E，F，G分别是的中点，若四边形的周长为28，则长为（    ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 7、如图，在中，D，E，F分别为三边的中点，，则四边形AEDF的周长为（    ） A．40 B．30 C．20 D．10 8、如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（    ） A． B．3 C． D．4 二、填空题 1、已知：如图，线段AB＝6cm，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边在AB作等边APC、等边BPD，连接CD，点M是CD的中点，当点P从点A运动到点B时，点M经过的路径的长是_____________cm． 2、如图，菱形中，点O为对角线的交点，E、F、G、H 是菱形的各边中点，若，，则四边形 的面积为______． 3、如图，四边形ABCD中，，对角线，点E，F，O分别为AD，AB，BD的中点，且，则点O到AC的距离为______． 4、如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_____． 5、如图，AD是△ABC的高，在AB上取一点E，在AC上取一点F，将△ABC沿过E、F的直线折叠，使点A与点D重合，给出以下判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若AB=AC，则四边形AEDF是菱形；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形；其中正确的是_________． 6、如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别为BC，CD边上的动点，连接AE，BF交于点G，连接DG，点M，N分别为CD，DG的中点，连接MN．若，则MN的最小值为______． 三、解答题 1、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点，连接BE、EF． (1)求证：EF=BC； (2)在上述条件下，若AC=BD，G是BD上一点，且BG:GD=3:1，连接EG、FG，试判断四边形EBFG的形状，并证明你的结论． 2、如图1，在四边形中，和相交于点O，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，E，F，G分别是的中点，连接，若，求的周长． 3、如图，线段是的角平分线，取中点，连接，过点作的垂线段垂足为． (1)求证． (2)若，，求的长度． 4、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，点E在线段OC上，且． (1)求证：； (2)若F，G分别是OD，AB的中点，且， ①求证：是等腰三角形；②当时，求的面积． 5、如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点． （1）若ED⊥EF，求证：ED＝EF； （2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）； （3）若ED＝EF，求证：ED⊥EF． 6、如图，正方形中，对角线交于点O，平分交于F．求证：． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $