第二讲 三角函数公式的应用讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章·语法 第二讲 公式的应用 问题层级图 目标层级图 课前检测（10mins） 1. = A. B. C. D. 2.已知角的终边经过点，则 . 3.在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称.若,=___________. 4.的值为 A. B. C. D. 5.化简函数 课中讲解 一.会和差公式的应用LV.4 技巧：巧变角：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，，， 例1. 计算：① ② ③ 例2. 已知是第二象限角，则为(　　) A． B． C． D． 例3. 已知,那么等于 A. B. C. D. 例4. 已知，则（ ） A. B. C． D． 例5． 锐角,满足,,那么（ ） A． B． C． D． 例6. ________. 例7. 求值：________． 过关检测（15mins） 1.________． 2.已知为锐角,且求的值． 3.的值是（ ） A． B． C． D． 4.已知则的值为________． 5.已知角为三角形的一个内角,且,则,. 6.已知，则 . 二.会二倍角公式的应用LV.4 1.二倍角公式 (1) (2) (3) 2. 降次公式； 例1. 已知的值为 A. B. C. D. 例2. 已知那么_____ 例3. 在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转 到点，那么点的坐标为______，若直线的倾斜角为，则的值为______． 例4. 设则 A. B. C. D. 例5. 若，则的值为（　　） A． B． C． D． 过关检测（5mins） 1.________； 2.已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 3.“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 三.会辅助角公式应用LV.4 辅助角公式 ，角的终边过点， 常用的几个公式： ； 例1. 例2. 设，则的大小关系是 例3. 函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 例4. 化简函数. 过关检测（5mins） 1. 求值： 2.化简函数 四.会综合题目的解答应用LV.5 例1. 化简函数. 例2. 化简函数. 例3. 化简函数 例4. 已知函数.则最小值为 例5. 设，则函数的最大值和最小值是（） A., B. C. D. 例6. 化简函数 例7. 函数的值域为____________． 例8. 已知函数,的最大值为，且最小正周期为. （I）求函数的解析式； （II）若,求的值. 过关检测（15mins） 1.化简函数. 2. 函数. 3.化简函数. 4.化简函数 5.函数的最小值为_________，最大值为________. 6.设是方程的两根，则的值为（ ） A.－3 B.－1 C.1 D.3 课后练习 补救练习（30mins） 1. 等于 A. B. C. D. 2.已知，那么的值是 A. B. C. .D. 3.已知,,则. .4.已知，则 A. B. C. D. 5.已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.已知,,则. 7.已知，且. （Ⅰ）求; （Ⅱ）求的值. 8.（1）已知且，求； （2）已知都是锐角，且，，求 9.已知，且为第三象限角，则等于( ) A． B． C． D． 10. 11.化简函数． 12.化简函数 巩固练习（25mins） 1.若，则 A. B. C.1 D. 2.若＝，则的值为______． 3.已知,则 的值为______． 4.对任意的锐角下列不等关系中正确的是 A. B. C. D. 5.已知且求： (1)的值； (2)的值． 6.若，，，则[来源 A. B. C. D. 7.已知，则 A. B. C.或0 D.或0 8.若,则 A. B. C. D. 9.以角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,角终边过点,则 A. B. C. D. 10.化简函数 11.化简函数. 12.. （Ⅰ）求实数的值;（Ⅱ）化简函数 拔高练习（20mins） 1.函数（ ） A.在,上递增，在 ,上递减 B.在,上递增，在,上递减 C.在