精品解析：吉林省长春市朝阳区第二实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

吉林省第二实验学校2022—2023学年度 下学期九年级第一次月考数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题 1. 下列各数中最小的负整数是( ) A. B. C. D. 2. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地公顷，建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据图判定该球并未出界，该图主要反映了场上足球的（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 实物图 4. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 6. 为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，摄像头到地面的距离米，小明身高米，他在点A测得点D的仰角是在点B测得点D仰角的2倍，已知小明在点B测得的仰角是a，则体温监测有效识别区域的长为（　　）米．（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则BC的长是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 8. 如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 二、填空题 9. 分解因式：_______． 10. 某件商品原价元，先打八折，再降价元，则现在的售价是______元． 11. 如图所示的网格是正方形网格，则______°（点，，，是网格线交点） 12. 如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分的面积为_________．（结果不取近似值） 13. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________． 14. 已知点，在抛物线上，且，，若对于，，都有，则的取值范围是______． 三、解答题 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上． （1）甲坐在①号座位概率是_________； （2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 17. 2022年末因为“新冠病毒”的侵扰，黄桃罐头成为了人们的抢手物品，某商店用3000元购进第一批黄桃罐头很快售完；第二次购进时每箱的进价提高了，同样用3000元购进的数量比第一次少了10箱，求第一次购进时每箱的进价是多少？ 18. 如图，在正方形中，是边上任意一点（点不与、重合），连接，作的中垂线，分别交，于点，，交于点． （1）求证：； （2）若，的面积为，正方形面积为，则的值为______ 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．其顶点称为格点．点、点的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）如图①中，找一个格点，使得； （2）在图②中找点作使得； （3）在图③中找点作使得． 20. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两位同学得分的折线图： b．丙同学得分： 10，10，10，9，9，8，3，9，8，10 c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 86 8.6 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中m的值； （2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）； （3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）． 21. 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶