专题2.7平行四边形的性质与判定大题专练（培优提升30题，八下浙教）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.7平行四边形的性质与判定大题专练（培优提升30题，八下浙教） 一、解答题 1．（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在平行四边形中，分别平分和，交边于点E，F，线段相交于点M． (1)求证：； (2)若．则　 　． 2．（2023春·浙江台州·八年级校考期中）如图，平行四边形，，E、F分别是边上的两个动点，且满足． (1)求证：； (2)判断的形状，并说明理由． (3)的周长是否存在最小值，若存在，请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由． 3．（2023春·八年级单元测试）如图，在中，的平分线分别与线段交于点F，E，与交于点G． (1)求证：． (2)若，求的长度． 4．（2023春·浙江杭州·八年级杭州市公益中学校考阶段练习）如图，为▱的对角线，若，，，和分别平分和． (1)证明：四边形是平行四边形； (2)求平行四边形的面积； (3)连接，求的长度． 5．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求平行四边形的面积． 6．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知：如图，中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点． (1)求证：； (2)若，求：的度数和的长． 7．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在平行四边形中，点E，F分别是的中点． 求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 8．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，已知的对角线，交于点，过点且与，分别相交于点、． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 9．（2023春·八年级单元测试）在平行四边形中，，，垂足为E、F． (1)求证：． (2)连接，交于点M，交于点N，请直接写出图中所有的全等三角形． 10．（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）平行四边形中，，点E在边上，连接． (1)如图1，交于点G，若平分，且，，请求出四边形的面积； (2)如图2，点F在对角线上，且，连接，过点F作于H，连接，求证：． (3)如图3，线段在线段上运动，点R在边上，连接．若平分，，，，．请直接写出线段的和的最小值以及此时的面积． 11．（2021春·浙江杭州·八年级期中）如图，在中，是的中点，延长到点，使，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的面积． 12．（2023春·浙江台州·八年级校考期中）如图，在四边形中，，与交于点E，点E是的中点，延长到点F，使．连接． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 13．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知：如图，在中，点E、F为对角线BD上的点，． (1)尺规作图：作的平分线交于点H．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 14．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点E (1)求证：； (2)若点E是的中点，，求的度数 15．（2020春·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，分别是和的角平分线，已知． (1)求线段的长； (2)延长 ，交的延长线于点． 请在答卷上补全图形； 若，求的周长． 16．（2023春·八年级单元测试）已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，，延长、，分别交于点，交于点，若，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求的长． 17．（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图1，在平行四边形中，平分交于点E，于点F，交于点G，且，连接． (1)求证：． (2)若，求BC的长度； (3)在（2）的条件下，如图2，若平分交于点M，求的长． 18．（2020春·浙江·八年级期中）在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，连接、、、，与交于点O． (1)试说明与互相平分； (2)若，，求的长． 19．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在平行四边形中，点E是边上的一点，且，过点A作交于点F，交于G，连接，． (1)若是的角平分线，求证：． (2)在（1）的条件下，若，求的度数． (3)若点E是边的中点，试探究与的数量关系，并说明理由． 20．（2021春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，平行四边形中，为边上的一个动点不与、重合，过点作直线的垂线，垂足为与的延长线相交于点． (1)若为中点，求证：． (2)若，当点在线段上运动时，的长度是否改变，若不变，求；若改变，请说明理由 (3)在(2)的条件下，为直线上的一点，设，若、、、四点构成平行四边形，请用含x的代数式表示． 21．（2023春·浙江·八年级专题练习）在四边形中，，点从点出发，沿折线方向以的速度匀速运动；点从点出发，沿线段方向以的速度匀速运动．已知