专题1.4平行四边形精讲精练（10大核心考点分类导练，例题10道+变式40道）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题1.4平行四边形精讲精练（10大核心考点分类导练，例题10道+变式40道） 【目标导航】 【知识梳理】 1.多边形的对角线： n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为： （n≥3，且n为整数） 2.多边形的内角和外角： （1）多边形内角和定理： （n≥3）且n为整数） （2）多边形的外角和等于 ． 3.中心对称： （1）中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．． （2）中心对称的性质： ①关于中心对称的两个图形能够完全 ；      ②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过 ，并且被对称中心平分． （3）中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 常见的中心对称图：平行四边形、圆形、正方形、长方形等等． 5.平行四边形的性质： （1）平行四边形的概念：有两组对边分别 的四边形叫做平行四边形． （2）平行四边形的性质： ①边：平行四边形的 相等 ②角：平行四边形的对角 ． ③对角线：平行四边形的对角线 ． （3）平行线间的距离处处相等． （4）平行四边形的面积：①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等． 6.平行四边形的判定 ： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 符号语言：∵ ∴四边行ABCD是平行四边形． （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 符号语言：∵ ∴四边行ABCD是平行四边形． （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 符号语言：∵ ∴四边行ABCD是平行四边形． （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 符号语言：∵ ∴四边行ABCD是平行四边形． （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 符号语言：∵∴四边行ABCD是平行四边形． 7.三角形的中位线： （1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． （2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点  ∴ 8.反证法： 对于一个命题，当使用直接证法比较困难时，可以采用间接证法，反证法就是一个间接证法．反证法主要适合的证明类型有：①命题的结论是否定型的．②命题的结论是无限型的．③命题的结论是“至多”或“至少”型的． 【典例剖析】 考点1多边形的对角线 【例1】n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m＝　　． 【变式训练】 1．（2022秋•沈河区期末）过六边形的每顶点都有n条对角线，则n的值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 2．（2022秋•长清区期末）若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（　　） A．5 B．8 C．9 D．10 3．（2023春•亭湖区校级月考）一个多边形是五边形，它的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．（2023•长安区模拟）将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（　　） A． B． C． D． 考点2多边形的内角与外角 【例2】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．360° C．270° D．540° 【变式训练】 5．（2023•南岗区校级一模）下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2022秋•朝阳区期末）用反证法证明：“若a≥b＞0，则a2≥b2”，应先假设（　　） A．a＜b B．a≤b C．a2＜b2 D．a2≤b2 7．（2022秋•沙河市期末）用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”时，首先应假设（　　） A．a∥b B．c∥b C．a与c相交 D．a与b相交 8．（2023•平远县校级开学）用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（　　） A．已知 B．三角形内角和等于180° C．钝角三角形的定义 D．以上结论都不