21.3 可化为一元二次方程的分式方程(1)课件-2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

第二节 分式方程 21.3 可化为一元二次方程的分式方程 第1课时 第 二十一章 代数方程 1 学习目标 1 2 经历探索分式方程解法的过程，知道解分式方程的一般步骤. 会解简单的分式方程，会根据方程的特点选择适当的解法，知道解分式方程时“去分母”可能产生增根，掌握验根的方法.（重点） 3 通过将简单的分式方程转化为一元二次方程进行求解，领会分式方程“整式化”的化归思想. （难点） 1、如果方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数，那么这个方程是分式方程. 下列方程中，哪些是分式方程？ 2、如何解分式方程 ？ 增根： 检验时，可把求得的根代入原方程检验，在解题过程正确的前提下，可把求得的根代入所乘的整式（最简公分母），看它的值是否为零，使这个所乘的整式的值为零的根叫做原分式方程的增根. 1.解方程 ， ,请你判断 （“是”或“不 是”） 原方程的增根. 2.若方程 有增根，则增根可能是 . 是 巩固练习 复习巩固 如何求解此方程？ 分式方程的求解步骤是什么？ 尝试：解方程 在七年级的时候我们学习过可化为一元一次方程的分式方程的解法，这里我们可以回忆一下，类比尝试解决可化为一元二次方程的分式方程.就以上面练习中的（4） 为例. 知识讲解 解方程 解：　　 方程两边同时乘，得 最简公分母 解得 ① ② 方程②的根一定是方程①的根吗？ 方程①的根一定是方程②的根吗？ 想一想： 扩大了未知数的取值范围 方程②的根不一定是方程①的根. 方程①的根一定是方程②的根； 例题 知识讲解 解：　　 左右两边同乘，得 整理得 解得 ∴原方程的根是 . 检验: 验根时可以把根代入最简公分母进行检验 ∴是原方程的增根,舍去. 当 时, 当 时, 知识讲解 去分母 解整式方程 检验 写出原方程的根 分式方程 解分式方程的一般步骤是什么？ 归纳 是 舍去 否 一化二解三检验 知识讲解 1、解分式方程的一般步骤是什么？ 2、在解分式方程的过程中有什么需要注意的吗？ 课堂小结 1. 随堂训练 2. -1 C 3.解方程： 随堂训练 4.关于x的分式方程 （1）若方程的增根为x=2，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值； （3）若方程无解，求m的值． 解：去分母，得： （1）当方程的增根为时. （2） 时，方程有增根. （3）当方程无解时，即 当 方程无解． 随堂训练 13 $