期中押题预测卷（2）（考试范围：第16-18章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）

期中押题预测卷（2） （考试范围：第16-18章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋·甘肃酒泉·八年级统考期中）下列二次根式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，二次根式与是同类二次根式，根据同类二次根式的定义：最简二次根式，被开方数相同，进行判断即可． 【详解】A、，不能与合并，不符合题意；B、，不能与合并，不符合题意； C、，能与合并，符合题意；D、，不能与合并，不符合题意；故选C． 【点睛】本题考查同类二次根式．熟练掌握同类二次根式的定义，利用二次根式的性质正确的化简是解题的关键． 2．（2023秋·河北唐山·八年级统考期末）意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据勾股定理、直角三角形以及正方形的面积公式计算，即可解决问题． 【详解】解：由勾股定理可得，由题意，可得， 故选项A符合题意，选项B、C、D不符合题意．故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理的证明，直角三角形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是读懂图像信息． 3．（2022春·四川绵阳·八年级统考期中）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（  ） A．61° B．109° C．119° D．122° 【答案】C 【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得到对边平行，再利用平行的性质求出，根据角平分线的性质得：AE平分∠BAD求，再根据平行线的性质得，即可得到答案． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴，∴ ∵AE平分∠BAD∴ ∵∴故选C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，能利用平行四边形的性质找到角与角的关系，是解答此题的关键． 4．（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（     ） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 【答案】D 【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定定理判断即可． 【详解】解：A. 当AB＝BC时，它是菱形，正确，不符合题意； B. 当AC⊥BD时，它是菱形，正确，不符合题意； C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形，正确，不符合题意； D. 当AC＝BD时，它是矩形，原选项不正确，符合题意；故选：D． 【点睛】本题考查了菱形、矩形、正方形的判定，解题关键是熟记相关判定定理，准确进行判断． 5.（2022·河南·淅川县九年级期中）如图，△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D．延长BD交AC于点N．若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】证明△ADB≌△ADN，根据全等三角形的性质得到BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可． 【详解】解：在△ADB和△ADN中，， ∴△ADB≌△ADN（ASA）∴BD=DN，AN=AB=4， ∵BM=MC，BD=DN，∴NC=2DM=2，∴AC=AN+NC=6，故选：B． 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 6．（2022·山西八年级期末）如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ） A．20 B．24 C．25 D．26 【答案】D 【分析】将题中图案展开后，连接AC，利用勾股定理可得AC长，将中间的墙展开在平面上，则原矩形长度增加宽度不变，求出新矩形的对角线长即为所求． 【详解】解：展开如图得新矩形，连接AC，则其长度至少增加2MN，宽度不变， 由此可得：， 根据勾股定理有：故选D． 【点睛】本题考查平面展开图形最短路线问题以及勾股定理得应用；解题关键在于根据题意画出正确的平面展开图． 7．（2023·河北·统考模拟预测）如图，为上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、正方形，设，则下列结论