专题13 含参数的二元一次方程组（四大类型）-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（苏科版）

专题13 含参数的二元一次方程组（四大类型） 题型归纳 典例分析 【类型一】 已知二元一次方程组的解，求相关字母的值 【例1】（2021春•万山区期末）已知是二元一次方程组的解，则﹣ab的值为（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8 【变式1】（2021秋•砚山县期末）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣4 【类型二】二元一次方程组中的同解型 【典例2】（2021•饶平县校级模拟）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值． 【变式2-1】（2022春•梁山县期末）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2021 【变式2-2】（2021春•九龙坡区期末）若关于x、y的方程组和有相同的解，则（a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2021 【类型三】二元一次方程组的解满足某一关系 【典例3】（2022秋•大渡口区校级期末）关于x，y的二元一次方程组的解适合x+y＝10，则a的值为（　　） A．14 B．12 C．6 D．﹣10 【变式3-1】（2021春•蓬江区校级月考）二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求k． 【变式3-2】（2021秋•城固县期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足y＝x，求m的值． 【类型四】二元一次方程组的错解型 【典例4】（2022•南京模拟）解方程组时，小强正确解得，而小刚看错了c，解得． （1）求出c的值； （2）求a，b的值． 【变式4-1】（2020春•天心区期末）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 【变式4-2】（2019秋•和平区校级期中）解方程组时，小强正确解得而小刚之看错了c，解得 （1）求出方程组中的c值． （2）求a、b的值． 夯实基础 1.（2021秋•毕节市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解，也是方程3x+y＝20的解，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．无法计算 2.（2022春•盘龙区期末）若关于x、y的方程组的解满足x+y＝3，则a的值是（　　） A．4 B．﹣1 C．2 D．1 3.（2022•龙港市模拟）我们知道二元一次方程组的解是．现给出另一个二元一次方程组，它的解是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•开江县校级期末）已知方程组与有相同的解，则2m﹣n＝　 　． 5．（2021春•平凉期末）已知方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别为（　　） A． B． C． D． 6．（2022春•柯桥区期中）如果方程组与方程组有相同的解，则m﹣n＝　　． 7．（2021•饶平县校级模拟）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值． 8．（春•天门期末）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值． 9．（2021春•永川区期末）解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值． 10．（2021•淮安模拟）小明和小玲比赛解方程，小玲很细心地算得此方程组的解为，小明抄错了c解得，求a、b、c的值． 11．（春•靖江市校级期中）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求： （1）a+b+c的值． （2）弟弟把c写错成了什么数？ 12．（春•海勃湾区校级期中）甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 含参数的二元一次方程组（四大类型） 题型归纳 典例分析 【类型一】 已知二元一次方程组的解，求相关字母的值 【例1】（2021春•万山区期末）已知是二元一次方程组的解，则﹣ab的值为（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8 【答案】C 【解答】解：∵是二元一次方程组的解， ∴， 解得， ∴﹣ab＝﹣23＝﹣8． 故选：C． 【变式1】（2021秋•砚山县期末）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣4 【答案】B 【解答】解：把方程组的解代入方程组得， 解得， ∴m﹣n＝﹣4+1＝﹣3， 故选：B． 【类型二】二元一次方程组中的同解型 【典例2】（2021•饶平县校级模拟）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值． 【解答】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为 ， 解方程组（1）得， 代入（2）得， 解得：． 所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8． 【变式2-1】（2022春•梁山县期末）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．1