专题14 分式方程中含参数问题（六大类型)-2022-2023学年八年级数学下册《高分突破•培优新方法》（苏科版）

专题14 分式方程中含参数问题（六大类型) 典例分析 类型一：分式方程产生增根 【典例1】（2022秋•灵宝市期末）若分式方程有增根，则m的值是（　　） A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣3 【变式1-1】（2022秋•细河区期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1-2】（2022春•辽阳期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．0 B． C．1 D．4 【典例2】（2022秋•永川区期末）若关于x的分式方程无解，则a＝　 　． 【变式2-1】（2023•成武县校级一模）已知关于x的分式方程无解，则a的值为 　 　． 【变式2-2】（2022秋•广水市期末）若关于x的方程＝a无解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 类型二：分式方程的解为正数/负数/非负数 【典例3】（2022秋•丛台区校级期末）已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣4B．m≥﹣4且m≠﹣3C．m＞﹣4D．m＞﹣4且m≠﹣3 【变式3-1】（2022•苏州模拟）关于x的方程+＝1的解是正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞5 B．a＜5且a≠﹣3 C．a＜5 D．a＜5且a≠3 【变式3-2】（2022春•岑溪市期末）关于x的分式方程＝﹣1的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2B．m＜﹣2C．m＞﹣2且m≠2D．m＜﹣2且m≠﹣2 【典例4】（2022•巨野县模拟）已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣12且k≠﹣3 B．k＞﹣12 C．k＜﹣12且k≠﹣3 D．k＜﹣12 【变式4-1】（2022春•偃师市校级期中）若关于x的分式方程＝1的解为负数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a＜﹣1且a≠﹣2 C．a＞﹣1 D．a≤﹣1且a≠﹣2 【典例5】（2021•佳木斯二模）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围为（　　） A．m≥﹣1且m≠3 B．m≥﹣1且m≠5 C．m≤﹣1 D．m≤﹣1且m≠﹣5 【变式5】（2022秋•黄冈期末）已知关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围为　 　． 夯实基础 1．（2022秋•隆回县期末）若关于x的分式方程的解为x＝2，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2022春•峡江县期末）关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣3 D．2 3．（2022秋•两江新区期末）已知关于x的不等式组有整数解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2022秋•岳阳期末）若数m使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 5．（2022秋•忠县期末）若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解是正数，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a≤3 B．﹣4＜a＜3 C．﹣4＜a＜3且a≠1 D．﹣4＜a≤3且a≠1 6．（2022秋•德州期末）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是（　　） A．﹣2 B．0 C．3 D．5 7．（2022秋•九龙坡区校级期末）已知关于x的分式方程＝2的解为非正数，且关于y的不等式组有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数m有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．4个 8．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x的分式方程﹣＝2的解为整数，且关于y的不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的整数m的和为（　　） A．﹣15 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣7 9．（2023•黔江区一模）若关于x的方程+1＝的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2022春•芝罘区期中）若关于x的方程＝2的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜6 B．m＞6 C．m＞6且m≠10 D．m＜6且m≠2 11．（2022秋•新泰市期末）关于x的方程＝1﹣无解，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．1或﹣3 D．1或3 12．（2022春•大足区校级期中）若实数a使关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且使关于y的分式方程＝1的解是正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．10 B．9 C．8 D．6 13．（2022秋•万州区月考）若数a使关于x的不等式组有且只有三个偶数解，且使关于y的方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣1 B．0 C．