专题46 割补法、微元法、递推法和降维法-2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题46 割补法、微元法、递推法和降维法 特训目标 特训内容 目标1 割补法（1T—3T） 目标2 微元法（4T—6T） 目标3 递推法（7T—9T） 目标4 降维法（10T—12T） 【特训典例】 1、 割补法 1．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球中挖去一个直径为R的小球放在相距为的地方，则挖去部分与剩余部分的万有引力为（　　） A． B． C． D． 2．均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为的球体上均匀分布着正电荷，在过球心的直线上有、、三个点，，。若以为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则、两点的电场强度大小之比为（　　） A． B． C． D． 3．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线．A、B为轴上的点，且OA=OB．则下列判断正确的是（  ） A．A点的电场强度与B点的电场强度相同 B．A点的电势等于B点的电势 C．在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将做匀加速直线运动 D．带正电的粒子在O点的电势能为零 2、 微元法 4．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的力F总是与圆周轨迹的切线共线，运动的半径为R，则驴拉磨转动一周所做的功为(　　) A．0 B．FR C．2πFR D．无法判断 5．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距C点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 6．2006年9月，中国第一座太空娱乐风洞在四川省绵阳市建成并投入运营。娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制造和控制气流，游客只要穿上特制的可改变受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）的飞行服跳入飞行区，即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。现有一竖直圆柱形风洞，风机通过洞口向风洞内“吹气”，产生竖直向上、速度恒定的气流。某时刻，有一质量为m的游客恰好在风洞内悬浮，已知气流密度为，游客受风面积为S，重力加速度为g，假设气流吹到人身上后速度变为零，则气流速度大小为（　　） A． B． C． D． 3、 递推法 7．用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为（　　） A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 8．如图所示，一质量为M的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设木板足够长，木块始终在木板上，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．如果M=2m，木板只与墙壁碰撞一次，整个运动过程中摩擦生热的大小为 B．如果M=m，木板只与墙壁碰撞一次，木块相对木板的位移大小为 C．如果M=0.5m，木板第100次与墙壁发生碰撞前瞬间的速度大小为 D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，在整个过程中墙对木板的冲量大小为1.5mv0 9．如图所示，足够大的水平冰面与倾角、高的倾斜冰面平滑连接。一质量的滑冰运动员静止在冰面上，他把一质量的静止物块以的对地速度水平向右推出，物块沿倾斜冰面上滑再返回，追上运动员时，经物块与运动员相互作用后，物块再次以的对地速度水平向右运动。不计一切摩擦，取，求： （1）物块沿倾斜冰面上滑的最大位移的大小； （2）物块第一次返回追上运动员，在物块与运动员相互作用的过程中，物块与运动员总机械能的变化量（最终结果保留两位小数）； （3）如果物块与运动员每次相互作用后，物块水平向右运动的对地速度始终是，运动员最终能获得的最大速率（最终结果保留两位小数）。 4、 降维法 10．水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为37°，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45°，出手高度为站立点正上方1.8m，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为 B．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初