专题29 有关理想气体实验定律的平衡和动力学模型-2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题29 有关理想气体实验定律的平衡和动力学模型 特训目标 特训内容 目标1 高考真题（1T—4T） 目标2 有关理想气体实验定律的平衡模型（5T—8T） 目标3 有关理想气体实验定律的动力学模型（9T—12T） 【特训典例】 1、 高考真题 1．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积的导热汽缸下接一圆管，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离，外界大气压强，重力加速度取，环境温度保持不变，求： （1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强； （2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。 2．小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为时，测得环境温度。设外界大气压强，重力加速度。 （1）当电子天平示数为时，环境温度为多少？ （2）该装置可测量的最高环境温度为多少？ 3．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g） （1）求弹簧的劲度系数； （2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。 4．某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求： （1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m； （2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。 2、 有关理想气体实验定律的平衡模型 5．如图所示，在温度为17℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为，已知弹簧原长，劲度系数，气缸的质量，活塞的质量，活塞的横截面积，若大气压强，且不随温度变化。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同。（弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度） （1）求弹簧的压缩量； （2）若环境温度缓慢上升到37℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度； （3）若在第（2）问中，密闭气体内能增加10J，则求该过程中密闭气体吸收的热量。 6．如图所示，截面积不等的气缸水平固定放置，内壁光滑，活塞A的截面积，活塞的截面积。两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳，定滑轮与质量不计小桶相连，A和B之间封闭有一定量的理想气体，且温度始终与外界保持相同。已知大气压强保持不变，环境温度保持不变，活塞A、B始终可以自由移动。若往小桶中缓慢注入1kg细沙，发现气缸内活塞A、B向左移动了3cm，试求若再往小桶中缓慢注入1kg细沙，活塞A、B移动的距离。 7．室内有一导热性能良好的汽缸竖直放置开口向上，缸内有一质量不可忽略的活塞，活塞横截面积为S，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，稳定时活塞下方封闭一定质量的理想气体；当把汽缸移到室内、外热力学温度比为的室外时，活塞通过轻绳和滑轮悬挂一个与活塞一样重的物块1（如图所示），稳定后测得气体体积与初始状态相同；当在悬挂的重物下方再加上物块2时，稳定后测得气体体积前后的体积比为，室内、外大气压强可视为相等且大小为，活塞始终不滑离汽缸。求： （ⅰ）活塞所受重力大小； （ⅱ）若，则物块1和物块2的质量之比为多少。 8．某同学设计了一个用拉力传感器测量环境温度的实验装置，如图所示，导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用不可伸长的轻绳竖直悬挂活塞，轻绳