18.2.2　菱形——菱形的性质与判定　专题练习　　2022--2023学年人教版八年级数学下册

专题：菱形的性质与判定 菱形的性质1 1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 2、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ） A. 168cm2 B. 336cm2 C. 672cm2 D. 84cm2 3、下列语句中，错误的是（ ） A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 4、菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为_____，面积为______． 5、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，已知AB＝5, AO＝4，求对角线BD 和菱形ABCD的面积. 6、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）． （A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：1 7、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积。 8、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm， 求菱形ABCD的高DH。 9、如右上图，在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为 ． 10、在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求： （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积． 11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（　　） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 12、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 13、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=　_________　． 14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为　　cm2． 15、如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5， EF＝6，那么，菱形ABCD的边长是_____ 菱形的性质2 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（　） A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形 2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（　） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm 3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（　） A．75° B．60° C．45° D．30° 　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2 4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　） A．12 B．8 C．4 D．2 5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（　） A．4cm B．1cm C．3.4cm D．2cm 二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”） 1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．（　） 2．一角为60°的平行四边形是菱形．（　） 3．对角线互相垂直的四边形是菱形．（　） 4．菱形的对角线互相垂直平分．（　） 三、填空题 1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________． 　　　　　　　 图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4 2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________． 3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________． 4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_________cm，它的面积等于________cm2． 5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________ cm． 　　　　　　　　　 图5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6 四、解答题 ∠如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB