精品解析：辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

大连市第一中学高二年级阶段性学情反馈 数学试卷 考试时间：120分钟 命题人：高二备课组 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 2. 的展开式中项的系数为（ ） A. B. C. 24 D. 3. 我国古代将“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社团计划开展“六艺”讲座活动，要求活动当天每艺安排一节，连排节，且“数”必须排在第节，“射”和“御”相邻，则不同的安排顺序共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 设，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形中随机取个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（ ） （注：若，则） A. 7539 B. 6038 C. 7028 D. 6587 6. 随机变量的分布列为，．为常数，则的值为 A B. C. D. 7. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为(　　) A. B. C. D. 8. 程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数，其中A的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当程序运行一次时，ξ的数学期望为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知ξ～B(n，p)，且E(3ξ＋2)＝9.2，D(3ξ＋2)＝12.96，则下列说法正确的有（ ） A. n＝4，p＝0.6 B. n＝6，p＝0.4 C. P(ξ≥1)＝0.46 D. P(ξ＝0)＝0.66 10. 已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ） x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A. 变量之间呈现负相关关系 B. C. 可以预测，当时，约为 D. 由表格数据知，该回归直线必过点 11. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（ ） A. 从中任取3球，恰有一个白球的概率是 B. 从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为 C. 现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则第一次取到红球且第二次也取到红球的概率为 D. 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 12. 下列判断正确的是（ ） A. 若随机变量服从正态分布，，则 B. 同时抛掷3枚质地均匀的硬币，已知这三枚硬币中有一枚正面向上，则至少有一枚反面向上的概率为 C. 若随机变量，则 D. 设，随机变量的分布列是 0 1 2 P 则当p内增大时，先减小后增大 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________. 14. 在研究两个变量的线性相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围，令，求得回归直线方程，则该模型的回归方程为______________ 15. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为______． 16. 正五边形中，若把顶点，，，，染上红、黄、绿、黑四种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有________种． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为36． （1）求值； （2）求展开式中含的项及展开式中二项式系数最大的项． 18. 同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应．由长期的经验知，三家的正品率分别为0.95，0.90，0.80，三家产品数所占比例为2∶3∶5，混合在一起． （1）从中任取一件，求此产品为正品的概率； （2）现取到一件产品为正品，问它是由甲、乙、丙三个厂中哪个厂生产的可能性大？ 19. 某公司对某产品进行市场调研，获得了该产品的定价x（单位：万元/吨）和一天的销售量y(单位：吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图．