2023届上海市崇明区高考二模数学试题

2023届崇明区高三二模考试数学试卷 2023，04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1~6题每题4分，7~12题每题5分） 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果。】 1．若不等式|x-2k1，则x的取值范围是 2．设复数z满足(1+i)z=2i（i为虚数单位)，则z=—— 3.已知集合A={1，2}，B={a，a^3+1}，若A∩B={1}，则实数a=—— 4.已知函数y=sin(2mx+φ)，(ω>0)的最小正周期为1，则ω=— 5.已知正实数a、b满足ab=1，则a+4b的最小值等于 6.在x+-的展开式中常数项是__．（用数字作答） 7．以下数据为参加某次数学竞赛的15人的成绩（单位：分)，分数从低到高依次是； 56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的第80百分位数是 8.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温． 气温（℃）│14│12「8│6 由表中数据所得回归直线方程为y=-2x+b，据此预测当气温为S℃时，用电量的度数约为 ____℃。 9.已知抛物线x^2=2y上的两个不同的点A、B的横坐标恰好是方程x^3+6x+4=0的根，则直 线AB的方程为____． 10．在一个十字路口，每次亮绿灯的时长为30秒，那么，每次绿灯亮时，在一条直行道路上能 有多少汽车通过?这个问题涉及车长、车距、车速、堵塞的干扰等多种因素．不同型号车的 车长是不同的，驾驶员的习惯不同也会使车距、车速不同，行人和非机动车的干扰因素则复 杂且不确定．面对这些不同和不确定，需要作出假设．例如小明发现虽然通过路口的车辆各 种各样，但多数是小轿车，因此小明给出如下假设：通过路口的车辆长度都相等．请写出一 个你认为合理的假设____． n。设平面向量a、b、c满足：|a=2，|b|c|，[a-b=1，b⊥e，则|b-e|的取值范围 是_____． 第Ⅰ页共10 12.若函数y= ≥0的图像上点A与点B、点C与点D分别关于原点对称，除此之外， ax',x<0 不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数a的取值范围是 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中13一14题每题4分，15一16题每题5分） 【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分， 否则一律得零分.】 13.下列函数在其定义域上既是严格增函数，又是奇函数的是 A.f(x)=tanx; B.C)- C.f(x)=x-cosx:D.f(x)=e-e. 4 V 14.设两个正态分布N(4,o)(C,>0)和N(4,o)(a2>0)的 N4.) 正态密度函数图像如图所示，则 N() A.4<4,C1<0 B.4<4,C1>02 C.4>4,o<c2: D.4>4,C>02 15.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”：底面为矩形， 一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”：四个面均为直角三角形的四面体称为“整 需”，如图，在堑堵ABC-AB,C中，AC⊥BC,且AA=AB=2,下列说法错误的是 A.四棱锥B-AACC为“阳马”： B.四面体ACCB为“整需”： C.四棱锥B-44CC体积的最大值为子： D.过A点作AE⊥AB于点E,过E点作EF⊥AB于点F, 则AB⊥平面AEF. 16.已知数列{a,}是各项为正数的等比数列，公比为g,在a,a之间插入1个数，使这3个数 成等差数列，记公差为d,在a,4之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为d, 在a,a:之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，公差为d。,则 A,当0<g<1时，数列{d,}严格减： B.当9>1时，数列{d,}严格增： C.当d,>d,时，数列(dn}严格减： D.当d<d,时，数列{d}严格增. 第2页共10 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步速.】 17.(本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分) 如图，己知点P在圆柱QO的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为20r, OA=2,∠AOP=120°. A (1)求直线AP与平面ABP所成角的大小： (2)求点A到平面ABP的距离. B 18.(本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分1分)】 在△ABC中，a、b、c分别是内角A,B,C的对边，m=(2a+C,b),n=(cosB,cosC), mn=0. (1)求角B大小： (2)设f(x)=2 cos.xsin + 2ax如B+2 2sin.xcowxco