11 期中测前小卷(二)勾股定理的应用专练-【一卷好题】2022-2023学年八年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

期中测前小卷（二）勾股定理的应用专练 (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共15分） 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.如图，在3×3的网格中，每个小 6.如图，△ABC是一张直角 A 正方形的边长均为1，点A,B,C 三角形纸片，∠C=90°，两 都在格点上.若BD是△ABC 直角边AC=6cm,BC= 8cm,现将△ABC折叠， B 的高，则BD的长为( 使点B与点A重合，折痕为EF,则CE的长 A8丽 B器压 是」 cm. 7.(原创题)已知a,b,c是△ABC的三边长，且 c8压 D 满足关系式(c2一a2一2)2+|a-b=0,则 2.一个圆桶，底面直径为24cm,高为32cm.则 △ABC的形状为 8.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高 桶内所能容下的最长木棒为() 为2m,宽为1.5m,现需要在相对的顶点间用 A.24 cm B.32 cm 一块木板加固，木板的长为 C.40 cm D.45 cm 9.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3, 3.如图是油路管道的一部分， AC=5,将△ABC折叠，使点C与点A重合， 延伸外围的支路恰好构成一 折痕为DE,则△ABE的周长为 个直角三角形，两直角边分 别为6m和8m.按照输油 中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则 O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线， 中心O为点)是( 三、解答题（共33分） A.2 m B.3 m 10.(6分)如图，在△ABC中，AB=10,BC=12, C.6m D.9 m BC边上的中线AD=8,试说明△ABC是等 4.如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面 腰三角形. 爬到顶面相对的B点处，如果圆柱 的高为8m,圆柱的半径为5m, 那么最短路径AB长( ) A.8 cm B.6 cm C.14 cm D.10 cm 5.如图，在水塔O的东北方 北 向32m处有一抽水站 A,在水塔的东南方向 24m处有一建筑工地 B,在AB间建一条水管， 则水管的最小长度是( A.40m B.45m C.50m D.56m ·22· 1L.(6分)如图所示，在长方形纸片ABCD中，13.(7分)如图所示，OA⊥OB,OA=45cm, AB=12,BC=5,点E在AB上，将△DAE OB=15cm,一机器人在点B处发现有一个 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点 小球自点A出发沿着AO方向做匀速直线运 A'处，求AE的长. 动，机器人自BC方向以与小球同样的速度 前进拦截小球，在点C处截住了小球，求机器 人行走的路程BC 14.(8分)在△ABC中，AB=15,AC=13,高 12.(6分)如图所示，有一圆柱形玻璃杯，已知玻 AD=12,求△ABC的面积. 璃杯高为18cm,底面周长为24cm,在杯内 壁离杯底4cm的点B处有一滴蜜糖，此时一 只小虫正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜜糖 相对的点A处.求小虫从外壁A处到达内壁 B处的最短距离。 小虫A B蜜糖 ·23·7.x<58.2√212V3-69.-8-43 (2) 1 =3√2-√17： 3√2+17 10.1 1L.解(1)≥-2：(2)a≤：(3)全体实数：(4)z≥3. (3) 1 =十I-√元 √n+I+√a 2解(1)原式=2,5-3×号-22+号×5区 期中测前小卷（二）勾股定理的应用专练 23-√3-2w2+√2=3-√2. 1.D2.C3.C4.D5.A (2)方法-：原式=25√2-103+5√12-2√18 7.等腰直角三角形8.2.5m9.7 =252-103+10V3-6√2-19√2. 10.解因为D是BC的中点，BC=12, 方法二：原式=(5+6)[52-(2)2×3] 所以BD=6. =(5+√6)×2×(5-√6) 所以BD+AD=62+82=100=AB. =[5-(w6)]×2=19√2. 所以∠ADB=90°.所以AD⊥BC 因为D是BC的中点，所以AB=AC, (8)原式-3v15+√层×写=35+9 即△ABC是等腰三角形. 总a 11.解由勾股定理，得BD=AB+AD=122+ 52=13,所以BD=13. (0原式-V2×-3√×+2√× 由折叠知AD=A'D=5. 所以A'B=BD-A'D=13-5=8. --35+2厚=45-35+g5 设AE-x,则A'E=x,BE=12一x. 在Rt△A'EB中，A'B2=A'E+AB, 片a 即(12-x)2=x2+8, 13.解，x=1一√2，y=1+2, 解得一昌 .x-y=(1-√2)-(1+2)=-2V2,xy (1-√2)(1+2)=-1. 中AE的长为号 ..+y-xy-2r+2y=(x-y)-2(x-y)+xy 12.解如图所示，将杯子侧面展开，作点A关