10 期中测前小卷(一)二次根式专练-【一卷好题】2022-2023学年八年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

期中测前小卷(一）二次根式专练 （时间：40分钟满分：60分） ─、选择题(每小题3分，共18分)三，解答题(共30分) 1.下列式子一定是二次根式的是(）11.(4分)求使下列各式有意义的字母的取值 A.-x-2范围。 C.\sqrt{x}+2-2a； 2.若(3-b)^z=3-b，则() A.b>3B.b<3 C.b=3D.b≤3 3.下列运算正确的是() B.2\sqrt{2}×3\sqrt{2}=6\sqrt{2} C.\sqrt{8}÷\sqrt{2}=2 D.3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3 4.下列二次根式中属于最简二次根式的是() A.\sqrt{14}B.\sqrt{48} C.#D.\sqrt{4}a+412.(8分)计算： 5.小明的作业本上有以下四题：①\sqrt{16d}=4a^，（1)\sqrt{1E}-3\sqrt{3}-\sqrt{8}+号\sqrt{50}； ②\sqrt{ss}×\sqrt{0a}=5\sqrt{2}a1③a\sqrt{a}=\sqrt{a}·上=（2)(5+\sqrt{6}(5\sqrt{2}-2\sqrt{3})+ \sqrt{a}；④\sqrt{3}a-\sqrt{2}a=\sqrt{a}。做错的题是(）（3)(3\sqrt{15}+\sqrt{÷})÷\sqrt{5}， A.①B.②ω(-3\sqrt{1}-+2^23)×\sqrt{2} C.③D.④ 6.若最简二次根式\sqrt{1}+a与\sqrt{4}-2a的被开方数 相同，则α的值为(） _A.a=-4B.a=3 C.a=1D.a=-1 二，填空题(每小题3分，共12分) 7.若\sqrt{x}-5不是二次根式，则x的取值范围 是______． 8.计算：\sqrt{12}÷\sqrt{27}×\sqrt{18}=__ _3\sqrt{48}-4\sqrt{27}÷2\sqrt{3}= 9若x=53-(-))-4.则y= 10.对于任意不相等的两个正实数a，b，新定义 一种运算“※”如下：a※b=—a∴”，则 2※6=———_ ·20· 13.(6分)已知x=1一√2，y=1+√2，求2+y一15.(6分)阅读下面问题： xy-2x+2y的值. 1 1×(W2-1) 1+2(w2+1)(W2-1) =2-1: 1 3-② √3+2(w3+√2)(W3-√2) V3-2: 1 5-2 5+2(5+2)(w5-2) =5-2. 试求： v后的值， (1)1 3v2+/元的值： (2 1 (3) 1 =(n为正整数)的值. n+I十√ 14.(6分)已知y=V-8x+V8x-+2,求代 数式√号+兰+2√号+兰-2的值 ·21·.四边形ADCE是平行四边形. 又，AC⊥EF, ∴.CE=AD ∴.四边形AECF是正方形. 又，D为AB的中点，∠ACB=90°， 13.(1)证明，CD垂直平分AB,.AC=CB ..CD=AD-CE. 又，AD=DB,.∠ACD=∠BCD. .四边形ADCE是菱形. ,DE LAC,DF⊥BC, (2)解作DF⊥CE,垂足为F .∠DEC=∠DFC=90° :四边形ADCE是菱形，D为AB的中点， ,CD=CD,∴.△DEC≌△DFC(AAS). .CD=AD=BD.又，∠B=60, ..CE=CF. ∴△BCD是等边三角形. (2)解当CD-专AB时，四边形CEDF为正方 ∴.CD=BC=6,∠BCD=∠B=60°. :∠ACB=90°， 形理由如下： .∠ACD=30. .CD⊥AB,∴.∠CDB=∠CDA=90. ,四边形ADE是菱形， CD-AB.:.CD-BD-AD. ∴.∠DCF=2∠ACD=60° ∴.∠B=∠DCB=∠ACD=45. .∠CDF=30°. ∴.∠ACB=90 ∴CF=3.由勾股定理，得DF=√CD一CF= ∴四边形CEDF是矩形 3√3，即菱形ADCE的高是3v. 又，CE=CF,.四边形CEDF是正方形. 基础小卷（九）正方形的性质与判定(18.2.3) 14.(1)证明，∠AEF=90°， ∴.∠FEC+∠AEB=90° 1.B2.B3.D4.D5.B6.A 在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE-90°， 7.正方形816cm9号 10.4cm ∴.∠BAE-=∠FEC (2)证明，G,E分别是正方形ABD的边AB, 11.证明连接AC,PC,如图， BC的中点， ∴.AG=GB=BE=EC 且∠AGE=180°-45°=135°. 又，CF是∠DCH的平分线， ,.∠ECF=90°+45=135 在△AGE和△ECF中， ,四边形ABCD为正方形， “BD垂直平分AC ∠GAE=∠CEF,AG=EC,∠AGE=∠ECF, ∴.△AGE≌